Question

На рисунке схематично изображен график функции y = f (x) Какие из ниже следующих выражений верны для него?

Answer 1

Правильные утверждения:

3)  решением неравенства   $f(x)\leq 0$  является отрезок  $[\, -8\, ;\, 2\ ]$  ;

5)  уравнение   $f(x)=-5$  имеет одно решение, это решение  $x=-2$ , так как  $f(-2)=-5\ ;$

7)   $D0\ ,$  так как имеется две точки пересечения параболы с осью ОХ, то есть уравнение  $f(x)=0$  имеет два корня .

Answer 2

Выполняю задание по Вашей

1.f(-3)=0 неверно, т.к. абсциссе х=-3 соответствует отрицательная ордината, а не нуль.

2. D=0, неверно. если бы дискриминант равнялся нулю, то парабола  касалась бы оси ох в одной точке, а если она пересекает ось в двух точках, то  дискриминант больше нуля, и абсциссы точек пересечения параболы с осью ох - нули функции, или корни уравнения f(х)=0 , видим два различных корня это х=-8, х=2.

3. f(х)≤0, это утверждение верно, т.к. при х ∈[-8;2] все значения у меньше или равны нулю. как указал выше, у равен нулю в концах отрезка х=-8 и х=2, а остальные значения у =f(х) меньше нуля, т.е. график находится ниже оси ох.

4. о дискриминанте говорили. нет. не верно, т.к. если бы дискриминант был меньше нуля, то с осью ох график бы не пересекался.

5. проведем мысленно прямую у=-5, с графиком она касается в одной точке, поэтому утверждение верно, корень уравнения х=-2

6. это не верно, т.к. парабола и прямая у=-3 пересекаются в двух точках, значит, уравнение имеет два решения.

7. дискриминант больше нуля, верно, что указывает на количество корней уравнения, их два различных корня, если D>0, а конкретнее, х=-8 и х=2.