y=x³-6x²+9 на отрезке [ -1;5 ]
Область определения х-любое.
1)Промежутки возрастания и убывания.
у'=(х³-6х²+9)'=3х²-12х=3х(х-4)=3.
Критические точки х=0,х=-4 , при у'=0.
у'>0. , 3х(х-4)>0
(0)(4) , возрастает при х∈(-∞; 0) и ( 4;+∞) .
Т.к. функция определена и непрерывна при любом х, то можно включит концы отрезка х∈(-∞; 0] и [ 4;+∞)
Если у'<0 . то функция убывает .
Используя схему выше ⇒ х∈[ 0; 4] .
2)Экстремумы.
у' + - +
(0)(4)
у возр max убыв min возр
х=0 точка максимума , у(0)=y=0³-6*0²+9=9
х=4 точка минимума , у(4)=4³-6*4²+9=- 23
![С производной построить график функции на отрезке [ -1;5 ] y=x^3-6x^2+9](/tpl/images/4510/6934/0781c.jpg)
часа.
часа - 3 кг сплава
кг сплава
часа.
часа - 3 кг сплава
кг сплава
кг сплава
кг сплава.
2) 64⁻⁵/⁶=(2⁶)⁻⁵/⁶=2⁻⁵=1/32
3)0.0001⁻⁰.²⁵=(1/10000)⁻¹/⁴=(10000)¹/⁴=10
4)(256)⁰.³⁷⁵=(2⁸)⁰.³⁷⁵=2³=8
5)(2 23/49)⁻³/²=(121/49)⁻³/²=((7/11)²)³/²=7³/11³=343/1331