b=+-2
Объяснение:
Пусть x1=a-один из корней уравнения, тогда второй корень x2=0,4 *a (40% от первого)
Тогда ,по теореме Виета :сумма корней равна второму члену взятому с противоположным знаком .
x1+x2=a+0,4*a =4,2b^2 -1,4
1,4*a=4,2b^2-1,4 (делим на 1,4 обе части уравнения)
1) a=3b^2-1 →a^2=(3b^2-1)^2= 9b^4-6b^2+1
Так же, по теореме Виета: произведение корней равно последнему члену.
x1*x2=a*0,4a=11,6b^2+2
0,4*a^2=11,6*b^2+2 (делим на 0,4 обе части уравнения)
2)a^2=29b^2+5
Подставляя 1 в 2 имеем:
9b^4-6b^2+1=29b^2+5
9b^4-35b^2-4=0 (биквадратное уравнение)
b^2=t>=0
9t^2 -35t-4=0
D=(-35)^2 - 4*9*(-4) =1225 +144=1369
√D=√1369=37
t=(35+-37)/18
t1=(35+37)/18=72/18=4
t2=(35-37)/18 <0 (не подходит)
b^2=4
b=+-2
Cделаем проверку: (b^2=4)
x^2 -(4,2*4-1,4)*x +11.6*4 +2=0
x^2-15,4*x +48,4=0
По теореме Виета:
a+0,4a=15,4
1,4a=15,4
a=15,4/1,4=11
x1=11 x2=0,4*11=4,4
x1*x2=11*4,4=48,4 (верно)
ответ: b=+-2
А 16 км В
> х км/ч ? (х + 9) км/ч <
1,5 ч = 90 мин = 90/60 = 3/2 ч
20 мин = 20/60 = 1/3 ч
Уравнение:
х · (3/2 + 1/3) + (х + 9) · 1/3 = 16
3/2х + 1/3х + 1/3х + 9/3 = 16
9/6х + 2/6х + 2/6х + 3 = 16
13/6х = 16 - 3
13/6х = 13
х = 13 : 13/6
х = 13/1 · 6/13
х = 6 (км/ч) - скорость пешехода
6 + 9 = 15 (км/ч) - скорость велосипедиста
ответ: 6 км/ч и 15 км/ч.
Проверка:
6 · (3/2 + 1/3) = 6 · 11/6 = 66/6 = 11 км - пройдёт пешеход за 1 ч 50 мин
15 · 1/3 = 15/3 = 5 км - проедет велосипедист за 20 мин
11 + 5 = 16 км - расстояние между пунктами
Объяснение:
каждый член одной скобки мы поочередно будем перемножать на каждый член другой скобки:
1) (х²+ху–у²)(х+у) в этом выражении перемножим каждый член скобки между собой и получим:
х³+х²у+х²у+ху²–ху²–у³=х³+2х²у–у³
2) (n²–np+p²)(n–p)=
=n³–n²p–n²p+p²n+p²n–p³=n³–2n²p+2p²n–p³
3) (a+x)(a²–ax–x²)=
=a³–a²x–ax²+a²x–ax²–x³=a³–2ax²–x³
4) (b–c)(b²–bc–c²)=
=b³–b²c–bc²–b²c+bc²+c³=b³–2b²c+c³