Вычислите: sin(arcsin (-√2/2) + (−1)). Решите уравнение: sin 2x = √2cos x. Решите уравнение: 2 cos^2 - id1359957320220330 от FiveKh 30.03.2022 13:39

Question

Алгебра: Вычислите: sin(arcsin (-√2/2) + (−1)). Решите уравнение: sin 2x = √2cos x. Решите уравнение: 2 cos^2 x + 4 = 3√3 cos ((3/2) + x). Решите уравнение: (cos 2x + √2 cos + 1) / (tg x - 1) = 0. Решите уравнение: sin^2 x + 3 sin x cos x + 2cos^2 x = 0.

FiveKh · Accepted Answer

1)Найдите a₁₀26; 23; ...
решение:
d = 23 - 26 = -3
a₁₀ = a₁ + 9d = 26 +9*(-3) = 26 -27 = -1
2) Является ли число 30 членом арифметической прогрессии
а1=4; а4=8,5
решение:
а₄ = а₁ + 3d
8,5 = 4 +3d
3d = 4,5
d = 1,5
an = a₁ + d(n-1)
30 = 4 +1,5(n-1)
30 = 4 +1,5n -1,5
1,5n = 27,5
n = 27,5 : 1,5 =55/3 - число не целое
вывод: 30 не является членом прогрессии.
3)Вычислите S₁₉, если an=15-3n
а₁ = 15 - 3*1 = 12
а₁₉ = 15 - 3*19 = 15 - 57 = -42
S₁₉ =(12 -42)*19/2 = -15*19 = 2854)Сколько положительных членов содержится в арифметической прогрессии 12,6; 12,1; ... ?
а₁ = 12,6
d = 12,1 - 12,6 = -0,5
an = a₁ + d(n-1)
a₁ + d(n-1) > 0
12,6 -0,5(n-1) > 0, ⇒12,6 -0,5n +0,5 > 0, ⇒ -0,5n > -13,1, ⇒ n < 26,2
ответ: 26

MOGZ ответил