12 часов и 4 часа
Объяснение:
Условие.
Две снегоуборочные машины могли бы выполнить работу за 3 часа. Сколько часов потребуется для выполнения этой работы каждой снегоуборочной машине в отдельности если одна из них может выполнить всю работу на 8 часов быстрее, чем другая?
Решение.
1) Весь объём работы = 1.
2) Пусть х - время работы одной из машин на выполнение всего объёма;
тогда (х-8) - время работы другой снегоуборочной машины, которая может выполнить тот же объём на 8 часов быстрее.
3) Часовая производительность:
первой машины = 1/х;
второй машины = 1/(х-8).
4) Работая вместе 3 часа, машины выполнят весь объём работы.
(1/х + 1/(х-8)) * 3 = 1 ,
[3*(х-8+х)]/[х*(х-8)] = 1,
6х - 24 = х² - 8х,
х² - 14х +24 = 0,
х₁,₂ = 7±√(49-24) = 7±5;
х₁ = 12
х₂ = 2 - данное значение отклоняем, т.к. в таком случае получилось бы, что вторая машина работает: 2-8=-6 часов.
5) х = 12 - следовательно, первой машине потребуется для выполнения всей работы 12 часов;
х-8 = 12-8 = 4 - следовательно, второй машине потребуется для выполнения всей работы 4 часа.
ПРОВЕРКА:
(1/12 + 1/4) * 3 = 1, или 100 % , что соответствует объёму всей работы.
ответ: первой машине для выполнения всей работы потребуется 12 часов, а второй машине 4 часа.
Объяснение:
1. В примере а) коэффициенты k= равны 0,5, значит их графики параллельны.
В примере в) коэффициенты k=5, значит их графики параллельны.
2. ответ 3. Кубическая парабола, ветви графика расположены в 1 и 3 четвертях.
3. АБВГ
2413
4. 2x + y = 8
2x - y = 1
Из первого уравнения y = 8 - 2x. Тогда подставляем выражение во второе уравнение:
2x - (8 - 2x) = 1
2x - 8 + 2x = 1
4x = 9
x = 2,25
y = 8 - 2*2,25 = 8 - 4,5 = 3,5
ответ: (2,25; 3,5)
5. а) 1) y = 3x+1. Область определения функции - все действительные значения аргумента.
2)
. Область определения: 3x - 9 не равно нулю. Значит, x не равен 3. Следовательно, все, кроме 3.
б)
при 
Если x = -5, то
Если х= 3, то
Значит,