ответ:15
Объяснение:Мастер:
производительность - х дет./час
время работы - 60/х ч.
Ученик:
производительность - (х-3) дет/час
время работы - 60/(х-3) ч.
Мастер работает на 1 час меньше , чем ученик. ⇒
Уравнение.
60/(х-3) - 60/х = 1
60х - 60(х-3)= 1*х(х-3)
60х -60х+180= х²-3х
х²-3х-180=0
D= (-3)² - 4*1*(-180) =9+ 720=729
D>0 два корня уравнения , √D=27
х₁= (3-27)/2 = -24/2 =-12 - не удовл. условию задачи
х₂= (3+27)/2 = 30/2 = 15 дет./час - мастер
проверим:
15-3=12 дет./час - ученик
60/12 - 60/15 = 5- 4=1 час - разница
ответ: 15 деталей в час изготавливает мастер.
1) Подставим корень в уравнение
Так как p и q - целые, а корень из трех вообще иррациональный, никаким домножением на целое число его не сделать целым. Если только не умножать на 0. Поэтому
p = -4
7+2p+q = 0
q = 1
2) Подставим корни p и q в это уравнение. Имеем
Либо q = 0 и p = 0
Либо p = -q-1 ≠ 0 и тогда
Второй вариант не подойдет, потому что у получающегося уравнения есть только один корень -1/2, но второй с ним не совпадает
3) Пусть меньший корень равен p, тогда больший - 2p.
Очевидно a = 0 не подходит, имеем после подстановки
Отметим что a не может равняться двум, потому что тогда 2p = p=0, а при a=2 корни уравнения 0 и 2.
Подставим этот корень в исходное уравнение
Почему надо пытаться вынести a=2? Потому что при a=2 формально p=2p, и значит у полученного кубического уравнения a=2 должно быть корнем. Но нас интересуют другие a
a = 3, x^2-3x+2, корни 1 и 2
a = 6, x^2-6x+8, корни 2 и 4
ответ: при a = 3 или 6