М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
СиэльФантом
СиэльФантом
16.10.2022 17:35 •  Алгебра

Углубленная алгебра. Очень подробно. 1. Найдите целые числа p и q, такие что число 2+√3 является корнем квадратного трехчлена x²+px+q. 2. Найдите все пары чисел p и q, такие что эти числа являются корнями уравнения x²+px+q=0. 3. Найдите все значения a, при которых один из корней уравнения x²-ax+2a-4=0 вдвое меньше другого.

👇
Ответ:
sasha200121
sasha200121
16.10.2022

1) Подставим корень в уравнение

\displaystyle\\(2+\sqrt{3})^2 + p(2+\sqrt{3}) + q = 0\\4+4\sqrt{3}+3+2p+p\sqrt{3} + q =0\\7+2p+q + (p+4)\sqrt{3} = 0

Так как p и q - целые, а корень из трех вообще иррациональный, никаким домножением на целое число его не сделать целым. Если только не умножать на 0. Поэтому

p = -4

7+2p+q = 0

q = 1

2) Подставим корни p и q в это уравнение. Имеем

p^2+p^2+q = 0\\q^2+pq+q = 0\\\\2p^2 + q =0\\q(q+p+1) = 0

Либо q = 0 и p = 0

Либо p = -q-1 ≠ 0 и тогда

2(q+1)^2+q=0\\2q^2 + 5q+2=0\\q = -2, p = 1\\q = -1/2, p =-1/2

Второй вариант не подойдет, потому что у получающегося уравнения есть только один корень -1/2, но второй с ним не совпадает

3) Пусть меньший корень равен p, тогда больший - 2p.

Очевидно a = 0 не подходит, имеем после подстановки

p^2-pa+2a-4 = 0\\4p^2-2pa+2a-4 = 0\\\\4p^2-4pa+8a-16=0\\4p^2-2pa+2a-4 = 0\\2pa - 6a + 12 = 0\\pa = 3a-6\\p = 3-6/a

Отметим что a не может равняться двум, потому что тогда 2p = p=0, а при a=2 корни уравнения 0 и 2.

Подставим этот корень в исходное уравнение

(3-6/a)^2 - 3a+6+2a-4 = 0\\9-36/a+36/a^2 - a + 2=0\\a-11+36/a-36/a^2=0\\a^3-11a^2+36a-36=0\\a^2(a-2) - 9a^2+36a-36=0\\a^2(a-2) - 9a(a-2) + 18a-36=0\\(a-2)(a^2-9a+18) = 0\\(a-2)(a-3)(a-6)=0

Почему надо пытаться вынести a=2? Потому что при a=2 формально p=2p, и значит у полученного кубического уравнения a=2 должно быть корнем. Но нас интересуют другие a

a = 3, x^2-3x+2, корни 1 и 2

a = 6, x^2-6x+8, корни 2 и 4

ответ: при a = 3 или 6

4,7(55 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
aleksseveme
aleksseveme
16.10.2022
Первоначально  общее число фруктов    (яблок и груш вместе)  в банке  обозначаем через n , а  число    яблок _m. пусть выловил  x  штук яблок ,после  число фруктов в банке  стало    (n-x) штук,   а  число яблок (m-x) .   m =n*40/100   ⇔m/n  =0,4   (часть)   или    m =0,4n ,  аналогично  :   (m-x)=(n-x) *0,2  . m  -   x    =  (n -x)*0,2   m  - x =0,2n -0,2x; 0,4n -x =  0,2n -0,2x; 0,4n -  0,2n    =x  -  0,2x; 0,2n =0,8x; x/n =1/4 часть    или  1/4    *100 =25   %  . ответ  :   25  %.
4,6(18 оценок)
Ответ:
hitechnic669857
hitechnic669857
16.10.2022

ответ:15

Объяснение:Мастер:

производительность  -  х дет./час

время  работы   -  60/х   ч.

Ученик:

производительность  - (х-3) дет/час

время работы  - 60/(х-3)   ч.

Мастер работает на 1 час меньше , чем ученик. ⇒

Уравнение.

60/(х-3)   -  60/х = 1

60х - 60(х-3)= 1*х(х-3)

60х  -60х+180= х²-3х

х²-3х-180=0

D= (-3)² -  4*1*(-180) =9+ 720=729

D>0  два корня уравнения , √D=27

х₁= (3-27)/2 = -24/2  =-12  - не удовл. условию задачи

х₂= (3+27)/2 = 30/2 = 15   дет./час  -  мастер

проверим:

15-3=12  дет./час  - ученик

60/12  - 60/15 = 5- 4=1 час - разница

ответ:  15 деталей в час  изготавливает мастер.

4,5(21 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ