Воспользуемся формулой P(x)/Q(x)<=0 <=> {P(x)•Q(x)<=0, Q(x) не равно 0. Или же сразу же приступим к четырём пунктам метода интервалов. 1. у=х-4х^2/x-1 2. D(y)=R, кроме х=1. 3 у=0, 1)x-4x^2/x-1=0; 2)x-4x^2=0<=>x(1-4x)=0 <=> [x=0, x=1/4; 3) x-1 не равно 0, х не равно 1. 4. Наносим нули функции на вектор + - + - 01/41
Определяем знаки интервалов, подставив любое значение икс на промежутке в первый пункт, имеем: Х€[0;1/4]U(1;+бесконечности) (1 мы выключили, но все значения, больше единицы нас удовлетворяют).
x₁ = 4.5
x₂ = 1.5
Объяснение:
|x-2|+|x-4| = 3
|x-4| = 3-|x-2|
x-4 = 3-|x-2|; x-4 = |x-2|-3
|x-2| = 7-x; |x-2| = x-1
x-2 = 7-x; x-2 = x-7; x-2 = x-1; x-2 = 1-x
2x = 9; 0 ≠ -5; 0 ≠ 1; 2x = 3
x = 4.5; x = 1.5