2(4х-5) > 5(x+4)
8x-10 > 5x + 20
8x - 5x > 20 + 10
3x > 30 | : 3
x>10
ответ: x>10
Объяснение:
1) |4-x|<6
__x<4__x=4__x>4__
+ 0 - 4-x
x<4
4-x<6⇒-x<6-4⇒-x<2⇒x>-2 x∈(-2;4]
x>4
-(4-x)<6⇒-4+x<6⇒x<6+4⇒x<10 x∈(4;10)
x∈(-2;10) целых решений : -1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9=11
2) 2|x+3|≤|x-1|⇒2|x+3|-|x-1|≤0
x<-3x=-3-3≤x<1x=1x≥1
- 0 + + x+3
- - 0 + x-1
x<-3
2(-x-3)-(-x+1)≤0⇒-2x-6+x-1≤0⇒-x-7≤0⇒-x≤7⇒x≥-7 x∈[-7;-3)
-3≤x<1
2(x+3)-(-x+1)≤0⇒2x+6+x-1≤0⇒3x≤-5⇒x≤-5/3 x∈[-3;-5/3]
x≥1
2x+6-(x-1)≤0⇒2x+6-x+1≤0⇒x≤-7 x∈∅
x∈[-7;-3)U[-3;-5/3] целых решений: -7,-6,-5,-4,-3,-2=6
60 см²
Объяснение:
Пусть х - величина 1-го катета (большего)
х - 7 - величина 2-го катета (меньшего)
По теореме Пифагора
х² + (х - 7)² = 17²
х² + х² - 14х + 49 = 289
2х² - 14х - 240 = 0
х² - 7х - 120 = 0
D = 49 + 480 = 529
√D = 23
x₁ = 0.5(7 - 23) = -8 не подходит по физическому смыслу длины
х₂ = 0,5(7 + 23) = 15 (см) - подходит - это длина 1-го катета
15см - 7 см = 8см - длина 2-го катета
Площадь треугольника равна половине произведения катетов
S = 0.5 · 15 · 8 = 60 (cм²)
2(4x-5)>5(x+4)
8x-10>5x+20
8x-5x>20+10
3x>30
x > 30 | : 3
x>10