М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
BlackZhopa
BlackZhopa
21.07.2022 20:37 •  Алгебра

Какова вероятность того, что при сдаче 36 карт (по 9 в каждой масти) четырем игрокам (каждый получает по 9 карт, все возможные расположения карт в колоде равновероятны) каждый игрок получит все карты одной какой то масти?

👇
Ответ:
Anastasia1tsv
Anastasia1tsv
21.07.2022
Для решения этой задачи нужно определить общее количество способов раздачи карт и количество способов, при которых каждый игрок получит все карты одной масти.

Общее количество способов раздачи карт можно вычислить, как произведение количества способов выбрать карты для каждого игрока. В данном случае каждый игрок должен получить по 9 карт, их можно выбрать из 36 карт. По формуле комбинаторики количество способов выбрать 9 карт из 36 равно C(36, 9) = 84 385.

Чтобы посчитать количество способов, при которых каждый игрок получит все карты одной масти, нужно выполнить несколько шагов:

Шаг 1: Выберем масть, которую получит первый игрок. У нас есть 4 масти, поэтому это можно сделать 4 способами.

Шаг 2: Выберем 9 карт этой масти, которые получит первый игрок. В колоде есть 9 карт этой масти, поэтому это можно сделать 9 способами.

Шаг 3: Учитывая, что первому игроку уже известно, какие карты он получил, количество оставшихся карт уменьшается на 9. Теперь выберем масть, которую получит второй игрок. У нас остаются только 3 масти, поэтому это можно сделать 3 способами.

Шаг 4: Выберем 9 карт этой масти, которые получит второй игрок. В колоде остаются 27 карт (36 - 9 - 9), и из них должны быть выбраны 9 карт. Количество способов выбрать 9 карт из 27 равно C(27, 9) = 83 277.

Шаг 5: Аналогично повторяем шаги 3 и 4 для третьего и четвертого игрока. В качестве выбора масти будет оставаться 2 масти и 1 масть соответственно.

Таким образом, общее количество способов, при которых каждый игрок получит все карты одной масти, равно:
4 * 9 * 3 * 83 277 * 2 * 1 = 1 198 848.

Наконец, мы можем рассчитать вероятность этого события, разделив количество способов, при которых каждый игрок получит все карты одной масти, на общее количество способов раздачи карт:
1 198 848 / 84 385 ≈ 0.0142 (или 1.42%).

Таким образом, вероятность того, что при сдаче 36 карт четырем игрокам каждый игрок получит все карты одной масти, составляет около 1.42%.
4,5(12 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ