ОДЗ х∈(-3;-2)∪(-2;+∞)
-3-2
㏒ₓ₊₃(х+3)=1
Используем
метод рационализации.
(х+3-1)*(х²+3х+3-х-3)≤0
х=-2; х=0
-20
- - +
С учетом ОДЗ
х∈(-3;-2)∪(-2;0]
ответы (-3;-2); (-2;0); 0
В решении.
Объяснение:
а)Является ли последовательность бесконечно убывающей геометрической прогрессией если она задана формулой bn=(-4)ⁿ⁺²?
Если знаменатель |q|<1, то такая последовательность называется бесконечно убывающей геометрической прогрессией.
Значит, чтобы ответить на вопрос задания, нужно вычислить q.
b₁ = (-4)¹⁺² = (-4)³ = -64;
b₂ = (-4)²⁺² = (-4)⁴ = 256;
q = b₂/b₁
q = 256/-64
q = -4.
|q| = |-4|
|q| > 1, значит, данная прогрессия не является бесконечно убывающей геометрической прогрессией.
б)Записать бесконечную периодическую десятичную дробь 0,(12) в виде обыкновенной дроби.
Периодическая дробь — бесконечная десятичная дробь, в которой, начиная с некоторого места, стоит только периодически повторяющаяся определенная группа цифр.
0,(12) = 0,121212121212 до бесконечности.
Чтобы производить какие-то действия с периодической дробью, её нужно округлить до сотых:
0,(12) ≈ 0,12.
0,(12)=4/33.
Примем весь рисунок за единицу работы.
Пусть, x - это время, нужное для всей работы одной левой рукой
y - это время, нужное для всей работы правой рукой
тогда: 1/х - это доля рисунка, что художник нарисует за 1 час ЛЕВОЙ рукой;
1/у - доля рисунка за 1 час правой рукой.
Известно, что работа обеими руками заняла 15 часов, левая рука работала на 7ч меньше чем правая. Отсюда:
Если бы художник рисовал рисунок только левой рукой, он нарисовал бы его на 5 ч быстрее, чем если бы рисовал только правой рукой, т.е.:
Решим систему:
Найдем х:
Отсюда:
С учетом того, что время работы не может быть отрицательным,
Найдем у:
ОТВЕТ: Художник нарисует картину:
левой рукой - за 20 часов
правой рукой - за 25 часов.
==========
Объяснение: