число 79
Объяснение:
Пусть 10а+b искомое заданное число (a,b - цифры)
Тогда 10a+b=(a+b)*k+15, где k є Z
Если остаток 15, то делимое должно быть больше 15, т.е.
a+b>15 (a+b>=16)
Если хотя бы одна цифра меньше 7, то a+b<7+9=16, поэтому расмотрим оставшиеся варианты
a=7, b=7 7+7=14<16
a=7, b=8 7+8=15<16
a=7, b=9 9+7=16; 79:(7+9)=4 (ост. 15) подходит
a=8, b=7 8+7=15<16
a=9, b=7 9+7=16; 97:(9+7)=6(ост. 1)
a=8, b=8: 88:(8+8)=5 (ост. 8)
a=9, b=8: 98:(8+9)=5 (ост. 13)
a=9, b=9: 99:(9+9)=5 (ост. 9)
a=8, b=9: 89:(8+9)=5 (ост.4 )
Відповідь: х ∈ [-1/3;2]
Пояснення:
спочатку рішемо рівняння:
3х²-5х-2=0
D= 5²-4*3*(-2)=25+24=49
х₁=(5+7)/3*2=12/6=2
х₂=(5-7)/6= -1/3
можемо записати трьохчлен як добуток:
3х²-5х-2=3(х-2)(х+1/3)
Остаточно можемо переписати завдання як
3(х-2)(х+1/3)≤0
Методом інтервалів
-1/3 2
..х
+ - +
х ∈ [-1/3;2]