Чтобы найти точку графика линейной функции y = 6x - 2, абсцисса которой равна ординате, мы должны найти значения x и y, которые удовлетворяют этому условию.
Пусть абсцисса точки равна y. Это означает, что x = y.
Заменим x в уравнении функции на y:
y = 6y - 2
Теперь решим это уравнение для y.
Перенесем все члены с y на одну сторону уравнения:
y - 6y = -2
(-5y) = -2
Разделим обе части уравнения на -5:
y = -2 / (-5)
y = 2/5
Таким образом, значение ординаты (y) равно 2/5.
Теперь найдем значение абсциссы (x). Мы уже выяснили, что x = y, поэтому x = 2/5.
Итак, точка графика линейной функции y = 6x - 2 с абсциссой, равной ординате, имеет координаты (2/5, 2/5).
Добрый день! Рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам с решением проблемы.
1) Для нахождения значения функции f(x) в конкретной точке, замените переменную "x" на эту точку и выполните соответствующие вычисления. Давайте найдем f(2) и f(3).
Для f(2):
f(x) = 1/2x^2 - 3x
f(2) = 1/2(2)^2 - 3(2) (заменили каждое "x" на 2)
= 1/2 * 4 - 6
= 2 - 6
= -4
Для f(3):
f(x) = 1/2x^2 - 3x
f(3) = 1/2(3)^2 - 3(3) (заменили каждое "x" на 3)
= 1/2 * 9 - 9
= 4.5 - 9
= -4.5
Таким образом, f(2) = -4 и f(3) = -4.5.
2) Ноль функции - это такая точка на графике функции, при подстановке которой вместо переменной "x" значение функции равно 0. То есть, чтобы найти нули функции, решите уравнение f(x) = 0.
Для нахождения нулей функции f(x), решим уравнение:
0 = 1/2x^2 - 3x
Для начала, приведем уравнение к квадратному виду:
0 = 1/2x^2 - 3x
Умножим все члены уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
0 = x^2 - 6x
Теперь приведем уравнение к виду ax^2 + bx + c = 0:
x^2 - 6x = 0
x(x - 6) = 0
Таким образом, у нас есть два значения "x" для которых f(x) равно 0: x = 0 и x = 6.
Итак, нули функции f(x) равны x = 0 и x = 6.
Надеюсь, что мое объяснение было понятным и полезным! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Пусть абсцисса точки равна y. Это означает, что x = y.
Заменим x в уравнении функции на y:
y = 6y - 2
Теперь решим это уравнение для y.
Перенесем все члены с y на одну сторону уравнения:
y - 6y = -2
(-5y) = -2
Разделим обе части уравнения на -5:
y = -2 / (-5)
y = 2/5
Таким образом, значение ординаты (y) равно 2/5.
Теперь найдем значение абсциссы (x). Мы уже выяснили, что x = y, поэтому x = 2/5.
Итак, точка графика линейной функции y = 6x - 2 с абсциссой, равной ординате, имеет координаты (2/5, 2/5).