Решение: Воспользуемся формулой арифметической прогрессии: an=a1+d*(n-1) Из этой формулы найдём разность арифметической прогрессии (d)^ a10=a1+d*(10-1) -49=-1+d*9 9d=-49+1 9d=-48 d=48/9=5ц 1/3 Для доказательства подставим известные нам данные в формулу an-члена, известного, что он равен (-86) и найдём число (n) этой прогрессии: -86=-1+(-5ц1/3)*(n-1) -86=-1-16n/3+16/3 Приведём к общему знаменателю (3): -258=-3-16n+16 16n=258-3+16 16n=271 n=271/16≈16,9-число не натуральное, следовательно число (-86) не может быть членом данной арифметической прогрессии.
Масса начального 10%-го раствора (х) грамм в нем содержится (0.1*х) грамм соли (это 10%) добавили еще 100 г соли, стало (100+0.1х) грамм соли а масса нового раствора (100+х) грамм составим пропорцию: 100+х 100% 100+0.1х --- 15% (100+х)*15 = (100+0.1х)*100 1500 + 15х = 10000 + 10х 5х = 8500 х = 8500 / 5 = 1700 грамм ПРОВЕРКА: 1700 г 100% х г 10% первоначально в растворе было 170 г соли добавили еще 100 г соли стало 270 г, раствора стало 1800 г 1800 г 100% 270 г х% х = 27000/1800 = 270/18 = 30/2 = 15(%) ответ: масса начального раствора 1700 грамм.
Воспользуемся формулой арифметической прогрессии:
an=a1+d*(n-1)
Из этой формулы найдём разность арифметической прогрессии (d)^
a10=a1+d*(10-1)
-49=-1+d*9
9d=-49+1
9d=-48
d=48/9=5ц 1/3
Для доказательства подставим известные нам данные в формулу an-члена, известного, что он равен (-86) и найдём число (n) этой прогрессии:
-86=-1+(-5ц1/3)*(n-1)
-86=-1-16n/3+16/3
Приведём к общему знаменателю (3):
-258=-3-16n+16
16n=258-3+16
16n=271
n=271/16≈16,9-число не натуральное, следовательно число (-86) не может быть членом данной арифметической прогрессии.