Область определения функции f(x) - это все значения х, при которых функция существует, то есть, можно найти ее значение. Область определения обозначается D(f).
А) f(x)=37-3x
Это линейная функция. Вместо х можно подставить любое значение и получить у. Значит, функция определена при любом значении х. Ее область определения - вся числовая ось.
ответ: D(f) = R
Б) q(x)=35/x
Это дробно-рациональная функция. Она определена при любом значении х, кроме тех, которые обращают знаменатель в ноль. В данном случае, х не должен равняться нулю. Область определения функции q(x) - вся числовая ось, кроме точки 0.
ответ: D(q)=( - ∞; 0 ) ∪ ( 0; + ∞ )
В) u(x)=x²-7
Это квадратичная функция. Вместо х можно подставить любое значение и получить у. Значит, эта функция также определена при любом значении х, и ее область определения - вся числовая ось.
ответ: D(u) = R
Г) у=√х
Так как подкоренное выражение не может принимать отрицательные значения, то вместо х можно брать лишь положительные числа и число ноль, то есть область определения той функции - множество неотрицательных чисел.
ответ: D( f ) = [ 0; +∞ )
a) 2,1b - 3,4a - (b - 2,6a)= 2,1b - 3,4a - b + 2,6a=1,1b-0,8a
б) x - (4x - 11) + (9 - 2x) =x -4x + 11 + 9 - 2x=-5x+20
в) 10 - 9 {a - 2/3} + 5a - 16=10-9a+6+5a-16=-4a