В решении.
Объяснение:
Задана функция у=4х-2
1. Постройте график функции в удобном масштабе;
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 0 1
у -6 -2 2
2. Найдите координаты точек пересечения графика с осями координат;
а)график пересекает ось Ох при у=0:
у=0
0=4х-2
-4х= -2
х= -2/-4
х=0,5
Координаты точки пересечения графиком оси Ох (0,5; 0);
б)график пересекает ось Оу при х=0:
х=0
у=0-2
у= -2
Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; -2);
3. определите аргумент функции, если ее значение равно -3;
у= -3
-3=4х-2
-4х= -2+3
-4х=1
х=1/-4
х= -0,25
При х= -0,25 у= -3;
4. Укажите координаты точки на графике, которая лежит в 4 четверти (любой одной).
Координаты точки на графике, которая лежит в 4 четверти (0,3; -0,8)
Скорость грузового автомобиля 60 км/ч.
Скорость легкового автомобиля 80 км/ч
Объяснение:
Пусть х - скорость грузового автомобиля
у - скорость легкового автомобиля
4х - расстояние, которое проехал грузовой автомобиль до встречи
у - расстояние, которое проехал легковой автомобиль до встречи
4х + у = 320 ⇒ у = 320 - 4х
1час 20 минут = 4/3 часа
320/х - время, за которое грузовой автомобиль проходит расстояние 320 км
320/(320 - 4х) - время за которое легковой автомобиль проходит расстояние 320 км
320/х - 320/( 320 - 4х) = 4/3
80/х - 80/ (320 - 4х) = 1/3
3 · 80 (320 - 4х) - 3 · 80х = (320 - 4х) · х
60 · (320 - 4х) - 60х = - х² + 80х
60 · 320 - 240х - 60х = -х² + 80х
х² - 380х + 19200 = 0
D = 380² - 4 · 19200 = 67600 = 260²
x₁ = 0.5(380 - 260) = 60 (км/ч) - скорость грузового автомобиля
x₂ = 0.5( 380 + 260) = 320 (не подходит)
у = 320 - 4 · 60 = 80 (км/ч) - скорость легкового автомобиля