6) приведение к общему знаменателю (к 20 в данном случае)
8) несколько решений, 1. посчитать числа под корнем, а потом убрать корень: 2. убрать корень, сократив тем самым степени над числами (например под корнем7^2=7)
9) умножаешь все дроби на 12, затем знаменатель можно откинуть и решать как простое уравнение
13) простое раскрытие скобок, в первой по формуле (a+b)^2=(a^2+2ab+b^2), во второй простое перемножение Х на внутренности скобки (не забудь, что т.к. перед скобкой минус знак внутри скобки поменяется)
15) перенос всех Х в одну часть неравенства, цифр в другую. далее решение как у простейшего линейного уравнения
Ищем общее решение однородного уравнения y'' - 3y' = 0 в виде y = exp(λx). Подставляя, получаем характеристическое уравнение λ^2 - 3λ = 0, откуда λ = 0 или λ = 3. Общее решение однородного уравнения yo = A + Bexp(3x).
Решение неоднородного уравнения ищем в виде y1 = ax^3 + bx^2 + cx + d. Подставляем: 6ax + 2b - 9ax^2 - 6bx - 3c = 9x^2 + 1 Приравнивая коэффициенты при равных степенях, получаем -9a = 9 6a - 6b = 0 2b - 3c = 1
a = -1 b = -1 c = -1
В качестве частного решения можно взять y1 = -x^3 - x^2 - x.
Общее решение неоднородного уравнения - сумма частного решения неоднородного уравнения и общего решения однородного.
Объяснение:
6) приведение к общему знаменателю (к 20 в данном случае)
8) несколько решений, 1. посчитать числа под корнем, а потом убрать корень: 2. убрать корень, сократив тем самым степени над числами (например под корнем7^2=7)
9) умножаешь все дроби на 12, затем знаменатель можно откинуть и решать как простое уравнение
13) простое раскрытие скобок, в первой по формуле (a+b)^2=(a^2+2ab+b^2), во второй простое перемножение Х на внутренности скобки (не забудь, что т.к. перед скобкой минус знак внутри скобки поменяется)
15) перенос всех Х в одну часть неравенства, цифр в другую. далее решение как у простейшего линейного уравнения