2. Последовательность (с) задана формулой п-го члена е, =n-7. Выберите верное равенство:
б) с. = -3;
г) с = 11.
3. Найдите разность арифметической прогрессии 7; 4; 1; ...
а) с. = -28;
4. В арифметической прогрессии (а) найдите Sty, если а, = 1,d=4.
5. В арифметической прогрессии as = 7, ayn = 12. Найдите а g и d.
6. Последовательность (а) арифметическая прогрессия,
a = -5,6, d = 0,3. Какой номер имеет член данной прогрессии,
равный 3, 1?
7. В первый день распродажи в спортивном магазине было прода-
но 20 тренажеров, а в последний - 55. Количество проданных
тренажерков ежедневно увеличивалось на одно и то же число.
Сколько дней длилась распродажа, если за этот период продали
3) тренажеров?
8. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической про-
ПН равен –0,8, а одиннадцатый равен -5.
Лінійні рівняння з двома змінними
Лінійним рівнянням з двома змінними та називається рівняння виду (або виду ).
Приклад :
лінійні рівняння.
Якщо в лівій частині рівняння і , то це рівняння першого степеня з двома змінними.
Приклад:
- лінійне рівняння.
- рівняння першого степеня з двома змінними.
Розв'язком рівняння з двома змінними і називається кожна пара чисел ( ; ), яка перетворює це рівняння на правильну числову рівність.
Приклад:
Для рівняння пара ( 1; 2) є розв'язком, оскільки при і одержуємо - правильна рівність. Пара (0; 1) не є розв'язком заданого рівняння, оскільки при і одержуємо ; - неправильна рівність.
Два рівняння з двома змінними називаються рівносильними, якщо вони мають одні й ті самі розв'язки або обидва рівняння не мають розв'язків.
Приклад:
Рівняння і - рівносильні.
Властивості рівносильних рівнянь з двома змінними
Якщо обидві частини рівняння з двома змінними помножити або поділити на одне і те саме число, яке не дорівнює нулю, то одержимо рівняння , рівносильне даному.
Приклад :
Рівняння і - рівносильні (друге можна одержати з першого множенням на 2).
Якщо будь-який член рівняння з двома змінними перенести з однієї частини рівняння в іншу з протилежним знаком, то одержимо рівняння, рівносильне даному.
Приклад:
Рівняння і - рівносильні.
Графік лінійного рівняння з двома змінними
На координатній площині графіком лінійного рівняння називається множина точок, координати яких задовольняють даному рівнянню.
Якщо чи , графіком заданого рівняння є пряма, і для її побудови досить отримати будь - які дві точки цієї прямої.
Приклад :
Графіком рівняння є пряма
Якщо і , графіком заданого рівняння є пряма, паралельна осі
Приклад :
Графіком рівняння є пряма
Якщо і , графіком заданого рівняння є пряма, паралельна осі
Приклад :
Графіком рівняння є пряма .