а) 64a² - x² = (8a – x) * (8a + x);
б) x5 – 2x4 + x³ = x³ * (x² - 2x + 1) = x³ * (x – 1)²;
в) 1 – 64z³ = (1 – 4z) * (1 + 4z + 16z²);
г) 36x² - (1 – x)² = (6x – (1 – x)) * (6x + (1 – x)) = (7x – 1) * (5x + 1).
88 + 87 – 86.
Выносим за скобки общий множитель 86 и получаем:
86 * (8² + 8 – 1) = 86 * (64 + 8 – 1) = 86 * 71.
Один из множителей 71, значит, исходное выражение делится на 71. Что и требовалось доказать.
Уравнение.
(x + 1) * (x² - x + 1) = x³ - 2x
x³ - x² + x + x² - x + 1 – x³ + 2x = 0
2x + 1 = 0
2x = -1
x = -0,5.
ответ: х = -0,5.
а) Вероятность достать один туз равна 4/36=1/9, второй туз - 3/35, третий туз - 2/34 = 1/17, четвертый туз - 1/33. По теореме умножения, вероятность того, что наудачу взяли 4 туза, равна 1/9 * 3/35 * 1/17 * 1/33 ≈ 0.000017
б) Всего карт красной масти 36/2=18. Всего все возможных исходов:
Выбрать 4 карты красной масти можно
Искомая вероятность:
в) Всего карт черной масти 36/2 = 18 из них крестов: 18/2=9. Выбрать четыре карты кресты можно
Искомая вероятность:
г) Карт с картинками всего 12. Выбрать карт с картинками можно
Искомая вероятность:
д) Выбрать два туза можно
а два короля - 
По правилу произведения, выбрать два короля и два туза можно
Искомая вероятность:
е) Выбрать одну шестерку можно одну семерку и два короля
По правилу произведения, всего таких выбора 4*4*6=96
Искомая вероятность: