Объясните как это решать. После каникул совсем все забыла(

👇

Открыть все ответы

Ответ:

superasmik2018

18.07.2021

Привет! Благодарю за вопрос. Давай разберемся вместе, какой график соответствует данному рисунку.

На изображении приведено несколько вариантов графиков функций. Для того чтобы понять, какая из функций изображена на рисунке, нужно проанализировать форму графика, его поведение и особенности.

1. Вариант 1 - это парабола, которая открывается вверх. Она имеет вершину в верхней точке и расширяется вниз. На нашем рисунке мы видим, что график не имеет таких особенностей, поэтому этот вариант можно исключить.

2. Вариант 2 - это прямая линия, идущая под углом. Она имеет постоянный наклон и не меняется на протяжении всего графика. Если мы обратим внимание на рисунок, то увидим, что линия не является прямой, она имеет изгибы и не постоянного наклона. Следовательно, вариант 2 также не подходит.

3. Вариант 3 - это гипербола, имеющая два ветвления. Одна ветвь гиперболы идет вверх, а вторая - вниз. Оси симметрии гиперболы проходят через ее вершины. На нашем рисунке мы не видим симметричные относительно графика ветви, и его изгибы не соответствуют характерным свойствам гиперболы. Следовательно, вариант 3 также можно исключить.

4. Вариант 4 - это экспоненциальная функция, которая растет или убывает очень быстро. Она характеризуется тем, что на графике нет перегибов или изгибов и она стремится either к положительной бесконечности или отрицательной бесконечности. Если мы посмотрим на рисунок, то увидим, что он подходит по этим критериям. Следовательно, вариант 4 - самый подходящий вариант.

Таким образом, ответом на данный вопрос будет "Вариант 4". Он соответствует графику, изображенному на рисунке.

Надеюсь, что я понятно объяснил ответ и помог разобраться. Если у тебя еще остались вопросы, не стесняйся и задавай их! Я всегда готов помочь. Удачи в учебе!

4,8(10 оценок)

Ответ:

79954236

18.07.2021

а) Для нахождения производной функции f(x)= $\sqrt{6x+7}$ , мы воспользуемся правилом дифференцирования функции $y=\sqrt{x}$ , где у нас x заменяется на $6x+7$ .

Шаг 1: Найдем производную функции $\sqrt{x}$ :
$y'=\frac{1}{2\sqrt{x}}$

Шаг 2: Заменим x на $6x+7$ в производной функции $\sqrt{x}$ :
$f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{6x+7}}$

Шаг 3: Теперь вычислим значение производной функции в точке x0=3:
$f'(3)=\frac{1}{2\sqrt{6(3)+7}}=\frac{1}{2\sqrt{25}}=\frac{1}{2 \cdot 5}=\frac{1}{10}$

Таким образом, производная функции $f(x)=\sqrt{6x+7}$ в точке x0=3 равна $\frac{1}{10}$ .

б) Найдем производную функции f(x)= $cos^{4} x$ с помощью правила дифференцирования степенной функции.

Шаг 1: Применим правило дифференцирования для степенной функции:
$y'= n \cdot (cos\:x)^{n-1} \cdot (-sin\:x)$

Шаг 2: Заменим n на 4 и получим производную функции f(x)= $cos^{4} x$ :
$f'(x) = 4 \cdot (cos\:x)^{4-1} \cdot (-sin\:x) = 4 \cdot cos^{3} x \cdot (-sin\:x)$

Шаг 3: Теперь вычислим значение производной функции в точке x0= $\frac{\pi}{4}$ :
$f'\left(\frac{\pi}{4}\right) = 4 \cdot cos^{3} \left(\frac{\pi}{4}\right) \cdot (-sin\left(\frac{\pi}{4}\right))$

Используем известные значения cos( $\frac{\pi}{4}$ ) и sin( $\frac{\pi}{4}$ ):
$f'\left(\frac{\pi}{4}\right) = 4 \cdot (\frac{\sqrt{2}}{2})^{3} \cdot (-\frac{\sqrt{2}}{2})$

Упрощаем выражение:
$f'\left(\frac{\pi}{4}\right) = (-\frac{4 \cdot \sqrt{2}^{3}}{2^{3}}) \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$
$f'\left(\frac{\pi}{4}\right) = -4 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2^{4}}$
$f'\left(\frac{\pi}{4}\right) = -4 \cdot 2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2^{4}}$
$f'\left(\frac{\pi}{4}\right) = -8 \cdot \frac{\sqrt{2}}{16}$
$f'\left(\frac{\pi}{4}\right) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$

Таким образом, производная функции f(x)= $cos^{4} x$ в точке x0= $\frac{\pi}{4}$ равна $-\frac{\sqrt{2}}{2}$ .