x^2=8x-17
x^2-8x+17=0
Д=(-8)^2-4*17=64-68 <0
14x=-49-x^2
X^2+14x+49=0
D=14^2-4*49=196-196=0
x=-14/2=-7
36+17x=-2x^2
2x^2+17x+36=0
D=17^2-4*2*36=289-288=1
x1=-17+1/4=-16/4=-4
x2=-17-1/4=-18/4
7x^2-3x=4
7x^2-3x-4=0
D=-3^2+4*7*4=9+112=121=11^2
x1=3+11/14=1
x2=3-11/14=-8/14
0.81-x^2=0
-x^2=-0.81
x^2=0.81
x=+-0.9
5x+9x^2=0
9x^2+5x=0
x(9x+5)=0
x=0 9x=-5
x=-5/9
1+2x=8x^2
-8x^2+2x+1=0
D=2^2+4*8=4+32=36=6^2
x1=-2+6/-16=-1/4
x2=-2-6/-16=1/2
19x-6x^2-10=0
-6x^2+19x-10=0
D=19^2-4*6*10=361-240=121=11^2
x1=-19+11/-12=-8/-12=2/3
x2=-19-11/-12=2.5
8+2x^2=0
2x^2=-8
x^2=-4 нет корней
40x-25-16x^2=0
-16x^2+40x-25=0
D=40^2-4*16*25=1600-1600=0
x=-40/-32=10/8=5/4
-36-x^2=-12x
-x^2+12x-36=0
D=12^2-4*36=144144=0
x=-12/-2=6
1) OA = OC = OB = a
Треугольники ОАВ, ОАС и ОВС - прямоугольные с равными катетами, значит они равны по двум катетам. Значит, равны и их гипотенузы:
АВ = АС = ВС.
Треугольник АВС равносторонний, значит его углы равны по 60°.
2) OA = OB = 6 см, OC=8см
ΔОАС = ΔОВС по двум катетам. По теореме Пифагора в ΔОАС:
АС = √(ОА² + ОС²) = √(36 + 64) = √100 = 10 см
ВС = АС = 10 см
ΔОАВ равнобедренный прямоугольный. По теореме Пифагора
АВ = √(ОА² + ОВ²) = √(36 + 36) = 6√2 см
ΔАВС равнобедренный. По теореме косинусов найдем угол АСВ:
cosACB = (CA² + CB² - AB²)/(2·CA·CB) = (100 + 100 - 72)/(2·10·10) =
= 128/200 = 0,64
∠ACB ≈ 50°
∠CAB = ∠CBA ≈ (180° - 50°)/2 ≈ 65°