Question

Найдите производную функции !

Answer 1

$1)y=\frac{1}{3}sinx^3\\ y'=\frac{1}{3}cosx^3*3x^2=x^2cosx^3\\ \\2)y=cos^3(7x+1)\\y'=3cos^2(7x+1)*(-sin(7x+1))*7=-21cos^2(7x+1)sin(7x+1)\\\\3)y=\frac{x^2-1}{2x^2+3}\\ y'=\frac{2x(2x^2+3)-(x^2-1)*4x}{(2x^2+3)^2} =\frac{4x^3+6x-4x^3+4x}{(2x^2+3)^2}=\frac{10x}{(2x^2+3)^2}$

Объяснение:

Answer 2

Найдите производную функции

10. y = (1/3)sinx³ ;

12. y = cos³(7x+1) ;

14. y = ( x² -1 )/(2x²+3) .

ответ: 10. x²cosx³ ;  12.  - 21cos²(7x+1)*sin(7x+1)  ;  14. 10x / (2x²+3)² .

Объяснение:

10.

y ' = ( (1/3)sinx³ ) ' =(1/3)*(sinx³ ) '=(1/3)*(cosx³)*(x³) '  =  (1/3)*(cosx³)*3x² =

x²cosx³.

12.

y ' = ( cos³(7x+1) ) '  = 3cos²(7x+1)* ( cos(7x+1) ) ' =

3cos²(7x+1)*( -sin(7x+1 ) *(7x+1) ' = - 3cos²(7x+1)*sin(7x+1 ) *(7*(x)'+1 ') =

- 3cos²(7x+1)*sin(7x+1 )*(7*1+0)  = -21cos²(7x+1)sin(7x+1 ) .

14.

y '= ( ( x² -1 )/(2x²+3) ) ' =( (x² -1 )' *(2x²+3)  - (x² -1) *(2x²+3) ' ) /(2x²+3)² =

( 2x(2x²+3)  - (x² -1) *4x ) /(2x²+3)² = 10x / (2x²+3)².