Question

1)Выполните умножение: 1.(1-a)(1+a)
2.(m-n)(m+n)
3.(3a+2b)(2b-3a)

2)Выполните умножение применяя формулу сокращённого умножения:

1. (7+x)(x-7)
2.(5-m)(m+5)
3.(a-4)(4+a)
4.(3+x)(x-3)

3)Разложите на множители:

1.c²-9
2.d²-16
3.49-m²
4.25-n²
5.4c²-9
6.9d²-16
7.49m²-n²
8.25n²-m²
​

Answer 1

все ответы на фото

Объяснение:

тут все решается по формуле: a^2-b^2=(a-b)(a+b)

Answer 2

1) Выполнение умножения:
a) (1-a)(1+a)

Раскроем скобки по формуле разности квадратов:
(1-a)(1+a) = 1^2 - a^2 = 1 - a^2


b) (m-n)(m+n)

Раскроем скобки по формуле разности квадратов:
(m-n)(m+n) = m^2 - n^2


c) (3a+2b)(2b-3a)

Для умножения таких скобок используем правило "Распределительное свойство":
(3a+2b)(2b-3a) = 3a*2b - 3a*3a + 2b*2b - 3a*2b = 6ab - 9a^2 + 4b^2 -6ab = -9a^2 + 4b^2


2) Выполнение умножения применяя формулу сокращённого умножения:
a) (7+x)(x-7)

Раскроем скобки по формуле разности квадратов:
(7+x)(x-7) = 7x - 49 + x^2 - 7x = x^2 - 49


b) (5-m)(m+5)

Раскроем скобки по формуле разности квадратов:
(5-m)(m+5) = 5m + 25 - m^2 - 5m = -m^2 + 25


c) (a-4)(4+a)

Раскроем скобки по формуле разности квадратов:
(a-4)(4+a) = 4a + 4^2 - a^2 - 4a = -a^2 + 16


d) (3+x)(x-3)

Раскроем скобки по формуле разности квадратов:
(3+x)(x-3) = 3x - 9 + x^2 - 3x = x^2 - 9


3) Разложение на множители:
a) c² - 9

Раскроем скобки по формуле разности квадратов:
c² - 9 = (c - 3)(c + 3)


b) d² - 16

Раскроем скобки по формуле разности квадратов:
d² - 16 = (d - 4)(d + 4)


c) 49 - m²

Раскроем скобки по формуле разности квадратов:
49 - m² = (7 - m)(7 + m)


d) 25 - n²

Раскроем скобки по формуле разности квадратов:
25 - n² = (5 - n)(5 + n)


e) 4c² - 9

Раскроем скобки по формуле разности квадратов:
4c² - 9 = (2c - 3)(2c + 3)


f) 9d² - 16

Раскроем скобки по формуле разности квадратов:
9d² - 16 = (3d - 4)(3d + 4)


g) 49m² - n²

Раскроем скобки по формуле разности квадратов:
49m² - n² = (7m - n)(7m + n)


h) 25n² - m²

Раскроем скобки по формуле разности квадратов:
25n² - m² = (5n - m)(5n + m)