Question

При каких значениях переменной разность квадратов двучленов 3х-1 и х-2 равна 15?

Answer 1

$(3x-1)^{2}-(x-2)^{2}=15\\(3x)^{2}-2\cdot3x\cdot1+1^{2}-(x^{2}-2\cdot x \cdot2+2^{2})=15\\9x^{2}-6x+1-x^{2}+4x+4=15$

$\\8x^{2}-2x-10=0\\4x^{2}-x-5=0\\D=(-1)^{2}-4\cdot4\cdot(-5)=1+80=81=9^{2}\\x_{1}=\frac{1+\sqrt{81} }{2\cdot4} =\frac{10}{8}= 1.25\\x_{2}=\frac{1-\sqrt{81} }{2\cdot4} =-\frac{8}{8}= -1\\$