(a²+3)/(a²-3a) - (3a-2)/(a²-3a) + (4-3a)/(a²-3a) =(а²+3-3а+2+4-3а)/(a²-3a)=
(а²+3-3а+2+4-3а)/(a²-3a)=(а-3)²/(а*(а-3))=(а-3)/а
5) 500/3*Π
Объяснение:
Объем шара выражается формулой:
V = 4/3*Π*R^3
Образующая конуса L, радиус конуса r и высота H образуют прямоугольный треугольник.
Гипотенуза L= 5, один катет H=2,5, второй катет по теореме Пифагора
r = 5*√3/2 = 2,5*√3
Это радиус основания конуса.
Углы в этом треугольнике 90°, 30° и 60°, причем 60° находится напротив радиуса конуса.
Теперь рассмотрим сферу.
В ней проходит два радиуса, один из центра сферы до вершины конуса, второй из центра сферы до любой точки на окружности конуса.
Радиусы одинаковые, и получается равнобедренный треугольник из R, R и L
При этом угол между R и L равен 60°. Значит, треугольник равносторонний.
Это значит, что R = L = 5 см.
Объем шара
V = 4/3*Π*R^3 = 4/3*Π*5^3 = 4/3*Π*125 = 500/3*Π
(x-3)/x
Объяснение:
a=x
1) Приводим к общему знаменателю
2) Считаем числитель (x^2-6x+9)
3) Раскладываем на множители знаменатель: (x(x-3)) и числитель: в скобках формула сокращённого умножения, значит (x-3)^2
4) Сокращаем на (x-3)
5) Получаем ответ