1321. Т.к. АВ⊥СD, то ∠АОD=∠DОВ=∠АОС=∠ВОС=90° , ОМ-
биссектриса прямого угла, поэтому ∠DОМ=∠МОВ=90°/2=45°;
∠СОМ=∠МОВ+∠ВОС=45°+90°=135°;
∠АОМ=∠АОD+∠DОМ=90°+45°=135°.
1323. Т.к. АВ⊥СD, MN⊥KL, ∠DОМ=60°, то ∠МОА=∠АОD-∠DОМ=90°-60°=30°;
∠АОК=∠МОК-∠МОА=90°-30°=60°;
∠CON=∠DОМ , т.к. вертикальные ;
∠АОN=∠AOC+∠CON=90°+∠DОМ=90°+60°=150° .
Задача 1. На рисунку зображені крива байдужості та бюджетна лінія Припустимо, що ціна товару Х дорівнює 8 грн.
Визначте:
а) ціну товару У;
б) рівняння даної бюджетної лінії;
в) граничну норму заміщення товару У на товар Х у стані рівноваги споживача.
Рішення:
Рівняння бюджетної лінії має вид:
I = PXQX + PYQY,
якщо ми витрачаємо усі гроші на покупку тільки товару X або Y, то рівняння приймає такий вид:
I = PXQX або I = PYQY,
Таким чином, виникає можливість визначити величину доходу споживача, а також ціну товару У:
І = PXQX = 835 = 280 (грн.)
PY = І / QY = 280 / 30 = 9,3 (грн.)
Далі слід записати рівняння даної бюджетної лінії, використовуючи вже визначені ціни товарів Х та У:
І = 8QX + 9,3QY
Крім того, визначаємо граничну норму заміщення товару У на товар Х в стані рівноваги споживача:
MRSXY = PX / PY
MRSXY = 8 / 9,3 = 0,86.
1321. АВ⊥СД ⇒ ∠АОД=∠ДОВ=∠ВОС=∠АОС=90° ,
∠ДОМ=∠ВОМ=90°:2=45°
∠МОВ=45°
∠СОМ=∠ВОС+∠МОВ=90°+45°=135°
∠АОМ=∠АОД+∠ДОМ=90°+45°=135°
1323. АВ⊥СД , MN⊥KL , ∠ДОМ=60° ,
∠МОА=∠АОД-∠ДОМ=90°-60°=30°
∠АОК=∠МОК-∠МОА=90°-30°=60°
∠АОN=∠AOC+∠CON=90°+∠ДОМ=90°+60°=150°
( ∠CON=∠ДОМ как вертикальные углы )