Чтобы построить график функции y = {4 - x², если -3 ≤ x ≤ 0; -√x, если 0 < x ≤ 4, следует выполнить несколько шагов.
Шаг 1: Определение области определения функции.
Функция y = {4 - x², если -3 ≤ x ≤ 0; -√x, если 0 < x ≤ 4 имеет две части. Первая часть определена для всех x, где -3 ≤ x ≤ 0, и вторая часть определена для всех x, где 0 < x ≤ 4. Таким образом, область определения функции - это все x, где -3 ≤ x ≤ 4.
Шаг 2: Таблица значений.
Для построения графика функции, мы можем составить таблицу значений, выбрав несколько значений x в области определения функции и вычислив соответствующие им значения y.
Для первой части функции (4 - x²):
x | -3 | -2 | -1 | 0
___________
y | 1 | 0 | 1 | 4
Для второй части функции (-√x):
x | 1 | 2 | 3 | 4
___________
y | -1 | -√2| -√3 | -√4
Шаг 3: Построение точек на графике.
Теперь, используя значения из таблицы, мы можем построить точки на графике. Для первой части функции, мы имеем 4 точки: (-3, 1), (-2, 0), (-1, 1), (0, 4). Для второй части функции, у нас также есть 4 точки: (1, -1), (2, -√2), (3, -√3), (4, -√4).
Шаг 4: Построение графика.
Соединим построенные точки кривыми линиями, чтобы построить графики обеих частей функции. Для первой части функции, мы получаем параболическую кривую, повернутую вниз и открытую вверх. Для второй части функции, мы получаем кривую, которая убывает по мере приближения x к 4. Затем объединяем две части кривых вместе, чтобы получить график всей функции.
В итоге, график функции y = {4 - x², если -3 ≤ x ≤ 0; -√x, если 0 < x ≤ 4 будет выглядеть следующим образом:
|
|
-√4 __|__________________
| /\
| / \
-√3 __|_____/____\______
| / \
| / \
-√2 __|__/____________\__
| / \
|/________________\
-3 0 4
"""
На графике видно, что первая часть функции (4 - x²) состоит из параболы, открытой вверх и повернутой вниз, а вторая часть функции (-√x) убывает по мере приближения x к 4. Обе части соединены вместе и формируют график всей функции.
Давайте разберем этот математический вопрос шаг за шагом.
У нас есть данное уравнение:
(y^5)^9 * (y^8)^4 * (y^4)^4 * (y^4)^15 = 2013
Для начала, давайте используем свойство степени, которое гласит, что (a^m)^n = a^(m * n). Используя это свойство, применим его к каждой степени в уравнении:
Теперь нужно продолжить с упрощением этого уравнения:
y^45 * y^32 * y^16 * y^60 = 2013
Также, мы можем использовать свойство степени, которое гласит, что a^m * a^n = a^(m + n). Используя это свойство, суммируем все степени y в уравнении:
y^(45 + 32 + 16 + 60) = 2013
Теперь нужно продолжить с упрощением степени:
y^153 = 2013
Чтобы найти значение y, нужно найти корень степени 153. В данном случае это будет корень 153-й степени из числа 2013. Для этого можно воспользоваться калькулятором, который имеет функцию вычисления корня от числа.
Используя калькулятор, получаем, что корень 153-й степени из числа 2013 равен приблизительно 1,115.
Таким образом, ответ на вопрос будет:
y ≈ 1,115
Надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам понять и решить данный математический вопрос. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
дальше решить это уравнение.
сначала переносим в одну сторону все с х, а в другую обычные числа, знаки при переноси меняем