Основная теорема алгебры. Уравнение n-го степеня имеет n корней. Иными словами: каков старший степень - столько и корней (действительные и комплексные)
Решим к примеру 
уравнение в действительных корнях.
Рассмотрим функцию 
. Эта функция является возрастающей на всей числовой прямой.
Также рассмотрим правую часть уравнения: функцию 
. Графиком линейной функции является прямой, проходящей через точки (0;6), (-6;0).
графики пересекаются в одной точке, следовательно, уравнение имеет один действительный корень и 6 комплексно-сопряженные корни.
Возьмем теперь к примеру уравнение 
Если D>0, то квадратное уравнение имеет два ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ корня.
Если D=0, то квадратное уравнение имеет два равные корни.
Если D<0, то квадратное уравнение действительных корня не имеет, но имеет два комплексно сопряженных корня.
а) 84 = 2•2•3•7
56 = 2•2•2•7
НОД(84, 56) = 28
НОК(84, 56) = 168
б) НОД(66, 99) = 33
НОК(66, 99) = 198
НОД(66, 132) = 66
НОК(66, 132) = 132
в) НОД(96, 144) = 48
НОК(96, 144) = 288
г) НОД(39, 156) = 39
НОК(39, 156) = 156
НОД(65, 156) = 13
НОК(65, 156) = 780
обьясню первую полностью
84 = 2•2•3•7
56 = 2•2•2•7
Находим общие множители (они выделены цветом).
Чтобы найти НОД перемножим общие множители:
НОД(84, 56) = 2•2•7 = 28
Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:
НОК(84, 56) = 2•2•2•3•7 = 168
Или можно воспользоваться формулой:
НОК(a, b) = (a•b)/НОД(a, b)
НОК(84, 56) = (84•56)/НОД(84, 56) = 168
НОД(84, 56) = 28
НОК(84, 56) = 168