Бригада №1, работая одна, сделает всю работу за Х дней, за 1 день - 1/Х часть ее, за 3,5 дня - 3,5/Х часть от Р (всего объема работы). Бригада №2, работая одна, сделает всю работу за (Х+5) дней, за 1 день - 1/(Х+5) часть ее, за 6 дней - 6/(Х+5) часть от Р (всего объема работы). Работая вместе, они выполнили всю работу Р=3,5Р/Х + 6Р/(Х+5).
Решаем это уравнение: Р*Х*(Х+5)=3,5Р*(Х+5)+6Р*Х. Приходим к квадратному уравнению Х²-4,5Х-17,5=0. Находим Х=7 (Х=-2,5 отрицательное число - не подходит по условию).
ответ: бригада №1 - за 7 дней выполнит все задание, бригада №2 - за 12 дней.
Можно решать уравнением, (Было: Х у младшего, У у среднего, Z у старшего. После первой дележки: у младшего Х/2, у среднего (У+Х/4), у старшего (Z+Х/4). После второй дележки: у среднего (У+Х/4)/2, у младшего Х/2+(У+Х/4)/4, ... Получим систему из 3 уравнений с 3 неизвестными, которая легко решается, но это долгий путь...) Будем решать "с конца", по-детски.
В конце у трех братьев стало по 24:3=8 бубликов (после третьей дележки). Значит, ДО этого у старшего брата было в 2 раза больше, т.е 16 бубликов. Он дал по 4 бублика младшему и среднему брату ( у них было ДО ЭТОГО по 8-4=4 бублика) - после второй дележки. Проверка: 16+4+4=24.
До нее - у среднего в 2 раза больше, т.е. 8 бубликов. Половину, т.е. 4 бублика он раздал, по 2 -> у младшего было 4-2=2 бублика, у старшего 16-2=14 бубликов. Это после первой дележки. Проверка: 8+2+14=24.
До нее - у младшего было в 2 раза больше, т.е. 4 бублика. Половину, т.е. 2 бублика он раздал, по 1 -> у среднего ПЕРВОНАЧАЛЬНО было 8-1=7 бубликов, у старшего 14-1=13 бубликов. Проверка:4+7+13=24.
Получили - младшему брату 4 года, среднему - 7, старшему - 13.
Бригада №2, работая одна, сделает всю работу за (Х+5) дней, за 1 день - 1/(Х+5) часть ее, за 6 дней - 6/(Х+5) часть от Р (всего объема работы).
Работая вместе, они выполнили всю работу Р=3,5Р/Х + 6Р/(Х+5).
Решаем это уравнение: Р*Х*(Х+5)=3,5Р*(Х+5)+6Р*Х.
Приходим к квадратному уравнению Х²-4,5Х-17,5=0.
Находим Х=7 (Х=-2,5 отрицательное число - не подходит по условию).
ответ: бригада №1 - за 7 дней выполнит все задание, бригада №2 - за 12 дней.