Алгебра: Погодите только правильно

ОДЗ: 21 + 4x - x² 0 21 + 4x - x² ≠ 1 7 - x 0 x + 3 0 x + 3 ≠ 1 21 + 4x - x² 0 x² - 4x - 21 0 x² - 4x - 21 = 0 По теореме Виета: x₁ = -3, x₂ = 7. x² - 4x - 21 0 x ∈ (-3; 7) 21 + 4x - x² ≠ 1 x² - 4x - 20 ≠ 0 D = 16 + 80 = 96 7 - x 0 x 7 x + 3 0 x -3 x + 3 ≠ 1 x ≠ -2 Окончательно, ОДЗ: x ∈ (-3; ) U (; -2) U (-2; ) U (; 7). Решаем само неравенство: Замена: t ≠ 1 t ≠ -1 Делаем обратную замену: Учитывая ОДЗ, окончательный ответ: x ∈ (-3; ) U (; -2) U (-2; 2) U...

Погодите только правильно

👇

Увидеть ответ

Ответ:

wexly

18.01.2021

Рацональное 2 и 6 .Иррационпльное 1 ,3, 4 и 5

4,8(18 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

StEInN2

18.01.2021

1. На пяти местах можно выбрать любую из пяти заданных цифр и свободно их переставлять местами. Всего таких пятизначных чисел - P_5=5!=120

2. Порядок выбора спортсменов не важен. Выбрать 3 человека для участия в областных соревнованиях можно $C^3_8= \dfrac{8!}{5!3!}= 56$

3. Аналогично с примера 4. порядок выбора учеников не важен, значит это число сочетаний из 10 по 2. То есть $C^2_{10}= \dfrac{10!}{2!8!}= 45$

4. Всего все возможных выбора тетрадей $C^2_{8+4}= \dfrac{12!}{10!2!}= 66$ из них есть благоприятствующие события. Выбрать 2 тетради в линейку можно $C^2_8= \dfrac{8!}{6!2!}= 28$

Искомая вероятность: P = 28 / 66 = 14 / 33

5. Всего шаров - 8+5+6=19. Выбрать один красный шар можно Вероятность того, что шар окажется красным равна

P = 8 / 19

4,4(54 оценок)

Ответ:

ТаяDuda2133

18.01.2021

$\frac{log_{21+4x-x^2}(7-x)}{log_{x+3}(21+4x-x^2)} \ \textless \ \frac{1}{4}$
ОДЗ: 21 + 4x - x² > 0
21 + 4x - x² ≠ 1
7 - x > 0
x + 3 > 0
x + 3 ≠ 1

21 + 4x - x² > 0
x² - 4x - 21 < 0

x² - 4x - 21 = 0
По теореме Виета: x₁ = -3, x₂ = 7.

x² - 4x - 21 < 0
x ∈ (-3; 7)

21 + 4x - x² ≠ 1
x² - 4x - 20 ≠ 0
D = 16 + 80 = 96
$x_1 \neq \frac{4- \sqrt{96}}{2} = 2 -\sqrt{24} = 2(1-\sqrt{6}) \\ x_2 \neq \frac{4+\sqrt{96}}{2} = 2+\sqrt{24}=2(1+\sqrt{6})$

7 - x > 0
x < 7

x + 3 > 0
x > -3

x + 3 ≠ 1
x ≠ -2

Окончательно, ОДЗ: x ∈ (-3; $2(1-\sqrt{6})$ ) U ( $2(1-\sqrt{6})$ ; -2) U (-2; $2(1+\sqrt{6})$ ) U ( $2(1+\sqrt{6})$ ; 7).

Решаем само неравенство:
$\frac{log_{-(x+3)(x-7)}(7-x)}{log_{x+3}(-(x+3)(x-7))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{(x+3)(7-x)}(7-x)}{log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}$
$\frac{1}{log_{7-x}((x+3)(7-x))*log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{1}{(log_{7-x}(x+3)+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}$
$\frac{1}{( \frac{1}{ log_{x+3}(7-x)}+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{x+3}(7-x)}{(1+ log_{x+3}(7-x))^2} \ \textless \ \frac{1}{4}$
Замена:
$t=log_{x+3}(7-x) \\ \frac{t}{(1+t)^2} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{4t-(1+t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0$
$\frac{4t-1-2t-t^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0 \\ \frac{-(1-t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0$
$\frac{(1-t)^2}{4(1+t)^2}\ \textgreater \ 0$
t ≠ 1
t ≠ -1
Делаем обратную замену:
$log_{x+3}(7-x) \neq 1 \\ log_{x+3}(7-x) \neq -1$

$7-x \neq x+3\\ 7-x \neq \frac{1}{x+3}$

$2x \neq 4\\ \frac{(7-x)(x+3)-1}{x+3} \neq 0$

$x \neq 2\\ \frac{20+4x-x^2}{x+3} \neq 0$

$x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x+3 \neq 0$

$x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x\neq -3$

Учитывая ОДЗ, окончательный ответ: x ∈ (-3; $2(1-\sqrt{6})$ ) U ( $2(1-\sqrt{6})$ ; -2) U (-2; 2) U (2; $2(1+\sqrt{6})$ ) U ( $2(1+\sqrt{6})$ ; 7).

4,4(6 оценок)

Это интересно:

Семейная-жизнь

23.06.2022

Как избежать рвоты беременных...

Здоровье

05.02.2021

Как избавиться от узлов в мышцах: причины, симптомы и методы лечения...

Кулинария-и-гостеприимство

08.09.2020

Секреты приготовления индийского чая, которые всегда работают...

Питомцы-и-животные