Обозначим тупые углы трапеции как х. Так как меньшее основание и боковая сторона равны, то диагональ образует равнобедренный треугольник. Угол при вершине этого треугольника равен тупому углу трапеции, тоесть х. Обозначим углы при основании треугольника как у и выразим х через у: х=180-2у. Из условия известно, что диагональ образует с боковой стороной угол в 120 градусов, тоесть х=у+120. Теперь приравняем и решим полученное уравнение: 180-2у=у+120 => 3у=60 => у=20. Тогда тупой угол трапеции равен х=20+120=140 градусов. И в конце концов, можем найти острый угол трапеции: 180-140=40. ответ: углы трапеции 140 и 40 градусов
Вспомним предназначение и смысл формул сокращенного умножения. Ранее мы изучали и повторили достаточно трудоемкую операцию умножения многочленов, ее сложность заключается в том, что многочлен – это сумма одночленов, и для умножения нужно каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена. В результате получаем достаточно большой многочлен, который нужно привести к стандартному виду. Формулы сокращенного умножения как раз упрощают операцию умножения многочленов.Приведем некоторые формулы: – квадрат суммы (разности); – разность квадратов; – разность кубов; – сумма кубов; называют неполным квадратом суммы; называют неполным квадратом разности;Отличие последних двух выражений от полного квадрата состоит в том, что в полном квадрате есть удвоенное произведение выражений, а в неполном – просто их произведение.
