Середній рівень
У нас є дві точки: A (-1; 1) і B (1; 0).
Запишемо рівняння прямої і підставимо значення координат цих точок.
y = kx + b - У стандартному вікні рівняння прямої.
Підставами координати точки A:
1 = -k + b
Підставами координати точки B:
0 = k + b
Отримуємо систему рівнянь:
1 = -k + b
0 = k + b
Складемо рівняння:
1 + 0 = -k + b + k + b
1 = 2b
b = 0,5
Підставами в уже готове рівняння 0 = k + b знайдене b:
0 = k + 0,5
k = -0,5
Тепер підставимо відомі k і b в рівняння прямої:
y = -0,5x + 0,5 - Відповідь
Без підставим неяк. Можна кращу відповідь?
2. log 1/7 (3x +4) = -1
3x+4=(1/7)^-1
3x+4=7
x=1
3. log 5 (x -3) < 2 ОДЗ: x-3≥0 => x≥3
x-3<5^2
x-3<25
x<28
3≤x<28
4. log 2 (х –5) + log 2 (х+2) = 3 ОДЗ:x>5
log_2((x-5)*(x+2))=3
x^2-3x-10=8
x^2-3x-18=0
D=9-4*1*(-18)=81 √81=9
x₁=6
x₂=-3 - лишний корень!
x=6
5. log √3 х + log 9 х = 10
log_√3(x)+log_(√3)⁴(x)=10
log_√3(x)+0.25*(log_√3(x))=10
log_√3(x^1.25)=10
x^1.25=(√3)¹⁰
x^1.25=243
x=81