136(1) Почему меняется область определения? В решении написано, что х меньше или равен 0, но вопрос: почему? Эта квадратная функция, так какая разница?!
1)Все жители не могут быть лгунами, иначе каждый из них сказал бы правду(противоречит условию).
2)Возьмем случайного рыцаря. Из утверждения вытекает, что лжецов на острове больше, чем (2015−1)\2=1007, то есть не менее 1007 лжецов.
3)Возьмем случайного лжеца. Его заявление ложно,т.к. кроме него не более половины жителей острова — лжецы. получается, что кроме него на острове не более 2014\2=1007 лжецов (то есть не более 1007), т.е. вместе с ним лжецов не более 1007.
4)из 2) и 3) следует, что: единственный вариант - это когда на острове ровно 1007 лжецов.
5) возведем все в квадрат:
(3 корня из 5)^2 = 45
(2 корня из 10)^2 = 40
45 > 40 => 3 корня из 5 > 2 корня из 10
ответ: В
6) ответ: Б
7) ответ: В
8) 5x^2 +20x = 0
x(5x +20)=0
x=0 или 5x+20=0
x= -4
ответ: -4; 0
9) x^2 -3x - 4=0
D= 9 + 16 = 25
x1= (3 + корень из 25) : 2 = 4
x1= (3 - корень из 25) : 2 = -1
ответ: -1; 4
10) Пусть, длина стороны первоначального куска фольги = x см
Когда отрезали полоску шириной 4 см , одна из сторон = (х-4) см
Площадь получившегося прямоугольника со сторонами х см и (х-4) см = х(х-4) и т.к. она равна по условию 45 см^2, то составляем уравнение:
x(х-4)=45
х^2-4х-45=0
по т. Виета находим корни
х1=-5<0 не подходит по условию задачи
х2=9 см - первоначальная длина стороны квадрата (куска фольги)