(1/Х+1/(Х+2))*2 11/12=1
1/Х+1/(Х+2)=12/35
35*(Х+2)+35*Х=12*Х*(Х+2)
35*Х+70+35*Х=12*Х в квадрате+24*Х
12*Х в квадрате-46*Х-70=0
Дискриминант равен 5476, а корень из дискриминанта=74.
Х1=5
Х2 не находим, так как это отрицательное число.
Значит первый насос мог бы очистить пруд за 5 часов, а второй насос за 5+2=7 часов.
можно немного по другому.просто брат такую задачу решал
х - время 1-го насоса
х+2 - время 2-го насоса
1/х - производительность 1-го насоса
1/(х+2) - производительность 2-го насоса
2 часа 55 минут = 35/12 часа
Уравнение
1/х + 1/(х+2) = 1 / (35/12)
Умножаем все члены на 35х*(х+2)
35*(х+2) + 35х = 12х*(x+2)
35x + 70 + 35x = 12x^2 + 24x
12x^2 - 46x - 70 = 0
6x^2 - 23x - 35
х1 = 5
х2 = -7/6 (не удовлетворяет условию)
х + 2 = 5 + 2 = 7
ответ:за 5 и за 7 часов
х дней потребовалось бы первому рабочему на выполнение этой работы.
(х-12) дней потребовалось бы второму рабочему на выполнение этой работы
1/х - часть всей работы, которую выполняет первый рабочий за 1 день, т.е. производительность первого рабочего.
1/(х-12) - производительность второго рабочего.
1/х+1/(х-12) = (2х-12)/(х²-12х) - часть всей работы, которую выполняют первый и второй рабочий за 1 день, т.е. совместная производительность обоих рабочих.
1/8 - совместная производительность обоих рабочих.
Получилось уравнение:
(2х-12)/(х²-12х) = 1/8
ОДЗ: x>12
8·(2х-12) = 1·(х²-12х)
16х-96 = х²-12х
х² - 12х - 16х + 96 = 0
х² - 28х + 96 = 0
D=b² - 4ac
D = 784 - 4·1·96 = 400
√D=√400=20
x₁ = (28+20)/2=48/2=24
x₂ = (28-20)/2=8/2 = 4 - посторонний корень
х= 24 дней потребовалось бы первому рабочему на выполнение этой работы.
24-12=12 дней потребовалось бы второму рабочему на выполнение этой работы.
ответ: 24 ч; 12 ч