Чтобы решать дробные уравнения, надо понять: 1) надо от дробей освободиться 2) для этого обе части уравнения умножить на одно и то же выражение так, чтобы все знаменатели сократились. А это значит, что умножать надо на общий знаменатель( лучше на наименьший) 3) увидеть, что осталось после сокращения 4) работать уже с уравнением, в котором нет дробей ( а это уже 8 класс) Начали? общий знаменатель = х(15 -х)(15 +х)≠0⇒х≠0, х≠ +-15 (это для записи ответа пригодится) К 1-й дроби дописать надо х(15+х) ко 2-й дроби надо дописать х(15 - х) к 3-й дроби надо дописать (15-х)(15+х) = 225 - х² Уравнение примет вид: 20х(15 + х) +24х(15 - х)= 9(225 - х²) Решаем 300х +20х² + 360 х - 24 х² = 2025 - 9х² 5 х² + 660 х - 2025 = 0 х² + 132 х - 405 = 0 Решаем по чётному коэффициенту х1 = -66+√(4356 + 405) = -66 + 69 = 3 х2 = -66 - 69 = -135 ответ: -135, 3
{ 80/(V + v) + 40/(V - v) = 6,5
{ 40/(V + v) + 80/(V - v) = 7
Замена 1/(V + v) = x, 1/(V - v) = y. 1 уравнение умножаем на -2
{ -160x - 80y = -13
{ 40x + 80y = 7
Складываем уравнения
-160x + 40x = -13 + 7
-120x = -6
x = 1/(V + v) = -6/(-120) = 1/20
y = 1/(V - v) = (7 - 40x)/80 = (7 - 40/20) / 80 = 5/80 = 1/16
Получаем новую систему
{ V + v = 20
{ V - v = 16
Складываем уравнения
2V = 36; V = 18 км/ч - это скорость катера.
v = 20 - V = 20 - 18 = 2 км/ч - это скорость течения.