Пусть 1 кг конфет стоит х грн, а 1 кг печенья стоит у грн,
тогда 5 кг конфет стоит 5х грн, а 4 кг печенья стоит 4у грн.
По условию эта покупка стоит 320 грн.
Составляем уравнение: 5х+4у=320
3 кг конфет стоит 3х грн, а 2 кг печенья стоит 2у грн.
По условию 3 кг конфет дороже 2кг печенья на 60 грн.
Составляем уравнение:3х-2у=60
Решаем систему:
{5х+4у=320
{3х-2у=60 |*2
{5x+4y=320
{6x-4y=120
Применяем метод сложения, получаем:
11x=440
x=440:11
x=40(грн)-стоит 1 кг конфет
5*40+4у=320
200+4у=320
4у=320-200
4у=120
у=120:4
у=30(грн)-стоит 1 кг печенья
Пусть Х грн - стоят конфеты, а Угрн - стоят печенья.
5х (грн) - заплатили за 5кг конфет,
4у (грн)- заплатили за 4 кг печенья.
За все 60грн, значит:
5х + 4у = 60 - это первое уравнение системы.
Аналогично 3х (грн) - стоит 3 кг конфеты,
2у (грн) - стоит 2 кг печенья.
Поскольку конфеты дороже на 14 грн значит будет правильным такое уравнения:
3х - 2у = 14.
{ 5x + 4y = 60
{ 3x - 2y = 14 умножим на 2
{ 5x + 4y = 60
{ 6x - 4y = 28
11x = 88
x = 8
5 * 8 + 4y = 60
40 + 4y = 60
4y = 20
y = 5
8грн - стоят клнфеты
5грн - стоят печенья.
При каком значении х значение выражений 4x + 5, 7x-1, x\2 + 2 будут последовательными членами арифметической прогрессии
"решение "
a_(n) = ( a_(n-1) +a_(n+1) ) / 2 (характерное свойство арифметической
прогрессии
2(7x-1) = 4x+5 + (x/2+2)⇔ 14x -2 = 4x+5 + (x+4)/2 ⇔ 10x=7+ (x+4)/2 ⇔
20x= 14 +x+4 ⇔ 19x = 18 ⇒ x = 18/19
* * * 167/19 ; 107/19 ; 47/19 ← d = - 60/19 * * *