Расстояние между двумя пристанями, равное 72 км, моторная лодка проходит по течению реки на 2 часа быстрее, чем против течения. Найти скорость течения, если собственная скорость лодки равна 15 км/ч
Пусть скорость течения х км/ч
Тогда скорость по течению равна 15+х км/ч,
против течения 15-х км/ч
На путь против течения лодка тратит
72:(15-х)
По течению
72:(15+х) и это на 2 часа меньше времени против течения.
Составим и решим уравнение:
72:(15-х) - 72:(15+х)=2
Умножим обе части уравнения на 15²-х² ч тобы избавиться от дроби.
72(15+х)-72(15-х)=450-х²
2х²+144х-450
D=b²-4ac=144²-4·2·-450=24336
√D=156
х₁= ( - 144 +156):4
х₁=3
х₂= -75 и не подходит.
ответ: Скорость течения реки 3 км/ч
1) а) t^2 +6t +9 =0
D = b^2 -4ac = 36-36= 0 - 1 корень
t = -b/2a = -6/2 = -3
б) t^2 +6t +9 =0
(t+3)^2 = 0
t+3 = 0
t = -3
2) z^4=4z^2
z^4 - 4z^2 = 0
z^2 * (z^2 - 4) = 0
z^2=0 или z^2 - 4 = 0
z=0 z^2 = 4
z = +-2
3) а) x^2 - 8x + 16 = 0
D = b^2 - 4ac = 64 - 16*4 = 64 - 64 = 0 - 1 корень
x = -b/2a = 8/2 = 4
б) x^2 - 8x + 16 = 0
(x+4)^2 = 0
x+4 = 0
x = -4
4) t^5 = 9t^3
t^5 - 9t^3 = 0
t^3 * (t^2 - 9) = 0
t^3 = 0 или t^2 - 9 = 0
t = 0 t^2 = 9
t = +-3
Удачи!