Добрый день! Я буду выступать в роли школьного учителя и с удовольствием помогу вам решить задачи.
Задача 13.9:
Чтобы построить графики данных парабол, мы должны знать его шаблон и координаты вершины. Шаблон для всех парабол дан в виде у = х^2, что означает, что начало координат (0, 0) будет являться вершиной параболы.
1) y = (x - 4)^2
Переносим вершину параболы в точку (4, 0).
Так как перед х стоит (x - 4), это значит, что график будет сдвинут вправо на 4 единицы.
Теперь у нас есть новая вершина (4, 0), и мы можем построить график, используя шаблон параболы.
2) y = (x + 4)^2
Переносим вершину параболы в точку (-4, 0).
Так как перед x стоит (x + 4), это означает, что график будет сдвинут влево на 4 единицы.
Теперь у нас есть новая вершина (-4, 0), и мы можем построить график, используя шаблон параболы.
3) y = (x - 2.5)^2
Переносим вершину параболы в точку (2.5, 0).
Так как перед x стоит (x - 2.5), это означает, что график будет сдвинут вправо на 2.5 единицы.
Теперь у нас есть новая вершина (2.5, 0), и мы можем построить график, используя шаблон параболы.
4) y = -(x - 1)^2
Переносим вершину параболы в точку (1, 0).
Так как перед x стоит -(x - 1), это означает, что график будет симметричным относительно оси y.
Теперь у нас есть новая вершина (1, 0), и мы можем построить график, используя шаблон параболы.
5) y = -(x + 3)^2
Переносим вершину параболы в точку (-3, 0).
Так как перед x стоит -(x + 3), это означает, что график будет симметричным относительно оси y.
Теперь у нас есть новая вершина (-3, 0), и мы можем построить график, используя шаблон параболы.
6) y = -(x - 3.2)^2
Переносим вершину параболы в точку (3.2, 0).
Так как перед x стоит -(x - 3.2), это означает, что график будет симметричным относительно оси y.
Теперь у нас есть новая вершина (3.2, 0), и мы можем построить график, используя шаблон параболы.
Теперь давайте перейдем к задаче 13.10:
1) y = (x - 1.2)^2
Здесь вершина параболы находится в точке (1.2, 0). Чтобы определить, в какой четверти находится график, нужно проверить знак коэффициента перед x в уравнении. Поскольку перед x стоит положительное число (x - 1.2), график будет расположен в первой четверти.
2) y = (x + 3.2)^2
Здесь вершина параболы находится в точке (-3.2, 0). Учитывая, что перед x стоит положительное число (x + 3.2), график будет расположен в первой четверти.
3) y = -(x - 2.9)^2
Здесь вершина параболы находится в точке (2.9, 0). Так как перед x стоит отрицательное число -(x - 2.9), график будет расположен в третьей четверти.
4) y = 2x + 2.8
Это уравнение прямой, а не параболы. В данной задаче мы не строим график уравнений прямых.
5) y = -3x^2 + 1.7
Здесь у нас парабола с отрицательным коэффициентом перед x^2, поэтому она будет открытой вниз. Так как нет дополнительного слагаемого, определяющего смещение вершины, используем шаблон и начало координат (0, 0) как вершину. График будет расположен в первой и второй четверти.
6) y = -0.5x^2 - 25
Здесь также у нас парабола с отрицательным коэффициентом перед x^2, поэтому она будет открытой вниз. Так как нет дополнительного слагаемого, определяющего смещение вершины, используем шаблон и начало координат (0, 0) как вершину. График будет расположен в первой и во второй четверти.
Надеюсь, мое объяснение помогло вам понять задачи и решить их. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их, и я с удовольствием помогу.
Уравнение не выполняется, значит, мы сделали ошибку. Проверив рассуждения в процессе решения, обнаруживаем, что наше предположение о том, что наименьшее значение y должно быть -32, неверное.
===========================================================
Объяснение: