Находящийся в воде водолазный колокол, содержащий 2 моля воздуха при давлении p1 = 1,5 атмосферы, медленно опускают на дно водоема. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением
α = 5,75 – постоянная Т = 300К – температура воздуха
p1 (атм) — начальное давление
p2 (атм) — конечное давление воздуха в колоколе.
До какого наибольшего давления p2 можно сжать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха совершается работа не более чем 6900 Дж? ответ приведите в атмосферах.
Сказано, что «совершается работа не более, чем 6900 Дж», то есть максимальная работа, которая совершается при сжатии воздуха это 6900 Дж. Наибольшее давление будет достигнуто именно при максимальной работе, поэтому подставив все известные величины решим уравнение и найдём p2:
При заданных условиях воздух можно сжать до 6 атмосфер.
ответ: 6
Случайная величина Х - число блоков, вышедших из строя в течение
гарантийного срока, может принимать значения 0,1,2,3
Закон распределения биномиальный, т. к. испытания удовлетворяют
схеме Бернулли, m=0,1,2,3
Считаешь вероятности по формуле:
Р (Х=m)=C(n,m)*p^m*(q)^(n-m), где
p=0.3,q=1-0.3=0.7,n=3
C(n,m)=n!/(m!*(n-m)!) - сочетания
Р (3,0)=Р (Х=0)=(q^3)=0.343
Р (3,1)=Р (Х=1)=3*p*(q^2)=3*0.3*0.7^2=0.441
Р (3,2)=Р (Х=2)=C(3,2)*(p^2)*q= 3*(0.3^2)*0.7=0.189
Р (3,3)=Р (Х=0)=(p^3)=0.027
Дальше проверяешь
0,343+ 0,441+ 0,189+ 0,027=1
нарисуешь таблицу распределения,
где первая строка — Xi = 0, 1, 2, 3
вторая — соответствующие значения вероятности Pi
Матожидание при биномиальном распределении
МО= nр =0,3*3=0,9
Дисперсия при биномиальном распределении
D(X)=npq=3*0,3*0,7=0,63
Отсюда среднеквадратическое отклонение находишь.
Объяснение:
а) разложение на множители;
б) исключение переменных;
в) алгебраическое сложение;
г) замена переменных;
д) системы однородных уравнений;
ж) метод введения новых переменных;
з) графический метод.