Question

Изобразите с диаграммы Эйлера соотношения между множества A,B и C если A={1,2}, B={1,2,3,4}, C={2,4}.​

Answer 1

Добрый день! Рад быть вашим школьным учителем и помочь разобраться с вашим вопросом о диаграммах Эйлера.

Диаграммы Эйлера - это способ визуализации отношений между множествами и их элементами. В данном случае у нас имеется три множества A, B и C, и нам нужно построить соответствующую диаграмму.

Для начала, давайте разберем, какие элементы содержатся в каждом множестве:
- Множество A содержит элементы 1 и 2: A={1,2}.
- Множество B содержит элементы 1, 2, 3 и 4: B={1,2,3,4}.
- Множество C содержит элементы 2 и 4: C={2,4}.

Теперь перейдем к построению диаграммы Эйлера.
1) Начнем с построения наборов кругов, каждый из которых будет представлять одно из множеств. Поскольку у нас три множества, у нас будет три круга.

2) Нарисуем первый круг для множества A и поместим в него элементы 1 и 2.

A = {1, 2}

----
| 1 |
| |
|----|
| 2 |
|____|

3) Построим второй круг для множества B и поместим в него элементы 1, 2, 3 и 4.

B = {1, 2, 3, 4}

_______
| 1 |
| |
|-------|
| 2 |
| |
|-------|
| 3 |
| |
|-------|
| 4 |
|_______|

4) Построим третий круг для множества C и поместим в него элементы 2 и 4.

C = {2, 4}

----
| |
| 2 |
|----|
| |
| 4 |
|____|

5) Теперь, чтобы показать отношения между множествами, нам нужно наложить круги друг на друга и сделать пересечения множеств.

- Пересечение множеств A и B обозначаем как A∩B. В нашем случае, элементы 1 и 2 встречаются и в A, и в B, поэтому наложим круг A на круг B и выделим область, где есть общие элементы.

A∩B = {1, 2}

_______
| 1 |
| |
|-------|
| 2 |
|_______|

- Пересечение множеств A и C обозначаем как A∩C. В нашем случае, элемент 2 встречается и в A, и в C, поэтому наложим круг C на область пересечения между A и B и выделим область, где есть общий элемент.

A∩C = {2}

----
| |
| 2 |
|----|
| |
|_____|

- Пересечение множеств B и C обозначаем как B∩C. В нашем случае, элемент 2 встречается и в B, и в C, поэтому наложим круг B на круг C и выделим область, где есть общий элемент.

B∩C = {2}

___________
| 1 |
| |
|-------|
| 2 |
| |
|-------|
| 3 |
| |
|-------|
| 4 |
|_______|

- Общее пересечение множеств A, B и C обозначается как A∩B∩C. В нашем случае, элемент 2 является общим для всех трех множеств, поэтому наложим круг A∩C на круг B и выделим область, где есть общий элемент.

A∩B∩C = {2}

_______
| 2 |
| |
|-------|
| 2 |
| |
|-------|
| 2 |
| |
|-------|
| 2 |
|_______|

Таким образом, используя диаграммы Эйлера, мы можем усвоить соотношения между множествами A, B и C и понять, какие элементы являются общими и какие различными.