y=-2(x-1)^2
y=-2(x^2-2x+1)
y=-2x^2+4x-2
f(x)=-2x^2+4x-2
График - парабола, ветви вниз, т.к. коэффициент при x^2 отрицательный,
a=-2.
Точка вершины параболы (1;0): x=-b/2a=-4/2*-2=-4/-4=1;
y=-2*1+4*1-2=-4+4=0
Пересечение с осью У, при х=0: -2*0+4*0-2=-2 - точка пересечения (0;-2).
Точки пересечения с осью Х, при y=0:
-2x^2+4x-2=0 |2
-x^2+2x-1=0
D=2^2-4*(-1)*(-1)=0 Уравнение имеет один корень
х=(-2+0)/-2=1
График пересекается с осью Х в точке (1;0), т.е. вершина параболы лежит на оси 0Х.
График во вложении
ответ: 16 .
Объяснение:
4 играют во все игры, записываем в пересечение трёх окружностей8 играют в ф. и г. ⇒ 8-4=4 - играют только в ф. и г. 5 играют в г. и в. ⇒ 5-4=1 - играет только в г. и в. 7 играют в ф. и в. ⇒ 7-4=3 - играют только в ф. и в. Только в футбол играют 11-4-4-3=0 студентов.Только в гандбол играют 10-4-4-1=1 студент.Только в волейбол играют 10-3-4-1=2 студентов.Всего играют в различные игры 4+4+3+1+1+2=15 студентов. Ни в одну игру не играет 1 студент ⇒ всего в группе 15+1=16 студентов.
Найдите функцию у=f(x)
Объяснение:
F(f'(x))=f(x)
1.
f'(x)=2x-1 М(2; 3)
f(x)=F(f'(x))=x^2-x+C
f(2)=2^2-2+C=3
4-2+C=3
C=3-4+2
C=1
f(x)=x^2-x+1
2.
f'(x)=3x^2-3 М(1; 2)
f(x)=F(f'(x))=x^3-3x+C
f(1)=1^3-3×1+C=2
1-3+C=2
C=2-1+3
C=4
f(x)=x^3-3x+4
3.
f'(x)=6/(x^3) М(1; 4)
f(x)=F(f'(x))=-3/(x^2)+C
f(1)=-3/(1^2)+C=4
-3+C=4
C=4+3
C=7
f(x)=-3/(x^2)+7
4.
f'(x)=3-x^2 М(6; 1)
f(x)=F(f'(x))=-x^3/3+3x+C
f(6)=-6^3/3+3×6+C=1
-72+18+C=1
C=1+72-18
C= 55
f(x)=-x^3/3+3x+55
5.
f'x)=6x^2+12x^(1/2) М4; 10)
f(x)=F(f'(x))=2x^3+8x^(3/2)+C
f(4)=2×4^3+8×4^(3/2)+C=10
128+8×8+C=10
C=10-128-64
C=-118-64
C=-182
f(x)=2x^3+8x^(3/2)-182