y = x³ - 4x²
Найдём производную :
y' = (x³)' - 4(x²)' = 3x² - 8x
Найдём критические точки, для этого приравняем производную к нулю.
y' = 0
3x² - 8x = 0
x(3x - 8) = 0
Отметим критические точки на числовой прямой и выясним знаки производной на промежутках, на которые эти точки разбивают числовую прямую .
y'(x) + - +
____________0___________2 2/3_____________
y(x) ↑ ↓ ↑
На промежутках (- ∞ ; 0] и [2 2/3 ; + ∞) -функция возрастает
На промежутке [0 ; 2 2/3] - функция уюывает
В этом уравнении угловой коэффициент к = 1,5.
Любое уравнение , в котором к≠ 1,5 будет иметь единственное решение с данным
(у = 2х +8; у = -2х +6 и т.д.)
б) -5х +4у =3 ⇒ 4у = 3х -8 ⇒ у = 5 х +3
В этом уравнении угловой коэффициент к = 5.
Любое уравнение , в котором к≠ 5 будет иметь единственное решение с данным
(у = 2х +8; у = -2х +6 и т.д.)
в) -3х -7 у =2 ⇒ 7у = -3х - 2 ⇒ у = -3/7 х - 2/7
В этом уравнении угловой коэффициент к = -3/7
Любое уравнение , в котором к≠ -3/7 будет иметь единственное решение с данным
(у = 2х +8; у = -2х +6 и т.д.)
г)5х + 6у = 9 ⇒ 6у = -5х - 9 ⇒ у = -5/6 х - 9/6
В этом уравнении угловой коэффициент к =-5/6.
Любое уравнение , в котором к≠ -5/6 будет иметь единственное решение с данным
(у = 2х +8; у = -2х +6 и т.д.)