1) 2 * р - 4 * Х = р * Х + 3
(р + 4) * Х = 2 * р - 3
Уравнение не имеет корней, если коэффициент при Х равен 0, а правая часть не равна 0, то есть при р = -4
2) Если модули равны, то подмодульные выражения либо равны, либо противоположны
а) Поскольку уравнение Х - 3,5 = Х + 3,5 корней не имеет, то
Х + 3,5 = -(Х - 3,5) , откуда Х = 0
б) Поскольку уравнение Х - 1 = Х + 3 корней не имеет, то
Х + 3 = -(Х - 1) , откуда Х = -1
в) Если дробь равна 0, то числитель равен знаменателю.
В данном случае |Х|= Х , откуда Х > 0 (вариант Х = 0 не подходит из-за деления на 0)
1) 3x(2x-1)=0 произведение двух множителей равно 0, если один из них или оба равны 0:
3х=0 или 2х-1=0
первый корень х=0
2х-1=0
2х=1
х=1/2 - второй корень.
2)25х^2=1 x^2=1/25 x=+- 5
3)4x^2+7x-2=0 вычислим дискриминант D=b^2-4ac
D=49+32=81 x=(-7+-9)/8 x первое =-2, х второе х=2/8=1/4
4)4x^2+20x+1=0
D=400-16=384 x=(-20+-VD):8 V - обозначение квадратного корня
5) 3x^2 + 2x + 1 =0 D=4-12=-8<0 уравнение решений не имеет, т.к дискриминант отрицательный
6) х^2 + 2,5x -3=0 D= 2,5^2-4*1*(-3)=18,25 x=( -2,5+- VD):2
7) x^4 -13x^2 +36=0 введем обозначение x^2= t, получим новое уравнение t^2 -13t +36=0 D= 169+144=313 К сожалению, корень квадратный из дискриминанта не извлекается. Надо проверить правильность условия, потому что нам нужно решит уравнение х^2=t и найти х.