Question

Решите систему уравнений методом подставки 2)
5x + 2y = -9,
10x - Зу = -4​

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту систему уравнений методом подставки.

Итак, дана система уравнений:
1) 5x + 2y = -9
2) 10x - Зу = -4

Для начала, выберем любое уравнение из системы и выразим одну из переменных через другую. Для удобства выберем первое уравнение и выразим x через y:

5x + 2y = -9 -> 5x = -2y - 9 -> x = (-2y - 9) / 5

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

10((-2y - 9) / 5) - Зу = -4

Упростим это уравнение:
-4y - 18 - Зу = -4

Теперь перенесем все неизвестные в одну сторону и числа в другую сторону:
-4y - Зу = -4 + 18
-4y - Зу = 14

Теперь можем выразить одну из переменных через другую. Например, y через Зу:
-4y = 14 + Зу
y = (14 + Зу) / -4

Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение и решим его:
5x + 2((14 + Зу) / -4) = -9

Упростим это уравнение:
5x - (28 + Зу)/2 = -9

Упростим еще:
5x - (28 + Зу) = -18

Перенесем все неизвестные в одну сторону и числа в другую сторону:
5x = -18 + 28 + Зу
5x = 10 + Зу

Теперь выразим x через Зу:
x = (10 + Зу) / 5

Итак, мы получили, что x = (10 + Зу) / 5 и y = (14 + Зу) / -4.

Это и есть решение системы уравнений методом подставки.