Будем отсчитывать угол по часовой стрелке. Т.к. часовая стрелка проходит 360° (полный круг) за 12 часов=720 минут, то ее скорость передвижения 360/720=0,5 градуса в минуту. Минутная стрелка проходит 360° за 60 минут, поэтому ее скорость 360/60=6 градусов в минуту. Угол между стрелками всегда от 0 до 180°. За 25 минут часовая поворачивается на 25*0,5=12,5°, а минутная на 25*6=150°. Пусть изначально между стрелками был угол х. Возможны две ситуации: 1) Изначально часовая стрелка находилась до минутной. Тогда через 25 минут угол между стрелками станет х+150-12,5=х+137,5 если 0≤х<42,5 и станет 360-(х+137,5)=222,5-х, если 42,5≤х≤180. В первом случае получаем уравнение х+137,5=х, которое не имеет решений, а во втором 222,5-х=х, откуда х=111,25°. 2) Часовая стрелка находилась после минутной. Тогда через 25 минут угол между стрелками станет равным 150-х-12,5=137,5-х в случае если 0≤х<137,5 и равным х-137,5 если 137,5≤х≤180. В первом случае получим уравнение 137,5-х=х, откуда х=68,75°. Во втором случае х-137,5=х не имеет решения. Итак, ответ: это угол 111,25° или 68,75°.
Взрослый билет - у руб.
Тогда: { 2х + у = 430
{ 3x + 2y = 735
{ y = 430 - 2x
{ 3x + 2(430 - 2x) = 735
3x + 860 - 4x = 735
860 - 735 = 4x - 3x
x = 125 (руб.) y = 430 - 2*125 = 180 (руб.)
Проверим: 2х + у = 430 3х + 2у = 735
2*125 + 180 = 430 3*125 + 2*180 = 735
250 + 180 = 430 375 + 360 = 735
430 = 430 735 = 735
ответ: один детский билет стоит 125 руб., один взрослый стоит 180 руб.