2x-y=10
x^2-3xy+y^2=4
-y=10-2x тогда y=2x-10
x^2-3x(2x-10)+(2x-10)^2=4
y=2x-10
x^2-6x^2+30x+4x^2-40x+100-4=0
y=2x-10
-x^2-10x+96=0 это будет x^2+10x-96=0 решим кв. ур.
d=100-4*(-96)=100+ 384=484=22^2
x1=(-10-22)/2=-16 , x2=(-10+22)/2=6
1)y=2(-16)-10 y=-42
2x-y=10 2x=10-42 x=-32/2 x=-16
2)y=2(6)-10 y=2
2x-y=10 2x=10+6 x=8
ответ :(-16;-42) и (8;2)
(x^2+(3b+2)X+2b^2 +3b+1) / (x^2 - 5x +4)=0
(x²+(3b+2)x+2b² +3b+1) / (x² - 5x +4)=0 ;
ОДЗ: x² - 5x +4≠0 ⇒ [ x ≠ 1 ; x ≠ 4.
---
x²+(3b+2)x+2b² +3b+1=0 ;
D=(3b+2)² - 4(2b² +3b+1)= b² ≥ 0 всегда имеет решения :
x₁ = (-3 b- 2 - b)/2 = -1 - 2b , если -1 - 2b ≠ 1 и -1 - 2b ≠ 4 ,
т.е. если b ≠ -1 и b ≠ -2,5.
x₂ = (- 3b - 2 +b)/2 = -1 - b , опять если -1 - b ≠ 1 b и -1 - b ≠ 4 , .
т.е. если b ≠ -2 и b ≠ - 5.
* * * * P.S.
Можно было в самом начале для уравнения x²+(3b+2)x+2b² +3b+1=0 исключить x =1 и x = 4 в качестве корней;
1) 1²+(3b+2)1+2b² +3b+1=0 ⇔2b² +6b+4 =0⇔
b² +3b+2 =0 ⇒[ b = -2 ; b = -1 .
2) 4²+(3b+2)4+2b² +3b+1=0⇔2b² +15b+25 =0⇔ [ b = -5 ; b = - 2,5 .
b ≠ -5 ; -2,5 ; -2 ; - 1.