a. 45 000 000 = 45 * 10^6
Обоснование: Поскольку десятичная точка находится сразу за числом 5, нужно переместить ее на шесть разрядов вправо, что равносильно умножению на 10^6.
b. 0,000 785 = 7,85 * 10^(-5)
Обоснование: Поскольку десятичная точка находится после последнего числа 5, нужно переместить ее на пять разрядов влево, что равносильно умножению на 10^(-5).
c. 0,001 07 = 1,07 * 10^(-3)
Обоснование: Поскольку десятичная точка находится после последнего числа 7, нужно переместить ее на три разряда влево, что равносильно умножению на 10^(-3).
d. 83,6 = 8,36 * 10^1
Обоснование: Поскольку десятичная точка находится после последнего числа 6, нужно переместить ее на один разряд влево, что равносильно умножению на 10.
e. 0,004 19 = 4,19 * 10^(-3)
Обоснование: Поскольку десятичная точка находится после последнего числа 9, нужно переместить ее на три разряда влево, что равносильно умножению на 10^(-3).
f. 36,23·10^(-2) = 0,3623
Обоснование: Поскольку десятичная точка находится после последнего числа 3, нужно переместить ее на два разряда влево, что равносильно умножению на 10^(-2).
g. 0,27·10^7 = 2 700 000
Обоснование: Поскольку десятичная точка находится после последнего числа 7, нужно переместить ее на семь разрядов влево, что равносильно умножению на 10^7.
2. Найдите значения выражений:
a. 107·10^3 = 10^7
Обоснование: Поскольку умножение числа на 10^3 означает перемещение десятичной точки на три разряда вправо, получаем 10^7.
b. 109·10^2 = 10^11
Обоснование: Поскольку умножение числа на 10^2 означает перемещение десятичной точки на два разряда вправо, получаем 10^11.
c. 108·10^(-4) = 10^4
Обоснование: Поскольку умножение числа на 10^(-4) означает перемещение десятичной точки на четыре разряда влево, получаем 10^4.
d. 106·10^(-6) = 1
Обоснование: Поскольку умножение числа на 10^(-6) означает перемещение десятичной точки на шесть разрядов влево, получаем 1.
e. 106·10^(-2) = 100
Обоснование: Поскольку умножение числа на 10^(-2) означает перемещение десятичной точки на два разряда влево, получаем 100.
f. 10^(-5)·10^(-7) = 10^(-12)
Обоснование: Поскольку при умножении чисел с одинаковыми основаниями нужно сложить показатели степени, получаем 10^(-12).
a. 45 000 000 = 45 * 10^6
Обоснование: Поскольку десятичная точка находится сразу за числом 5, нужно переместить ее на шесть разрядов вправо, что равносильно умножению на 10^6.
b. 0,000 785 = 7,85 * 10^(-5)
Обоснование: Поскольку десятичная точка находится после последнего числа 5, нужно переместить ее на пять разрядов влево, что равносильно умножению на 10^(-5).
c. 0,001 07 = 1,07 * 10^(-3)
Обоснование: Поскольку десятичная точка находится после последнего числа 7, нужно переместить ее на три разряда влево, что равносильно умножению на 10^(-3).
d. 83,6 = 8,36 * 10^1
Обоснование: Поскольку десятичная точка находится после последнего числа 6, нужно переместить ее на один разряд влево, что равносильно умножению на 10.
e. 0,004 19 = 4,19 * 10^(-3)
Обоснование: Поскольку десятичная точка находится после последнего числа 9, нужно переместить ее на три разряда влево, что равносильно умножению на 10^(-3).
f. 36,23·10^(-2) = 0,3623
Обоснование: Поскольку десятичная точка находится после последнего числа 3, нужно переместить ее на два разряда влево, что равносильно умножению на 10^(-2).
g. 0,27·10^7 = 2 700 000
Обоснование: Поскольку десятичная точка находится после последнего числа 7, нужно переместить ее на семь разрядов влево, что равносильно умножению на 10^7.
2. Найдите значения выражений:
a. 107·10^3 = 10^7
Обоснование: Поскольку умножение числа на 10^3 означает перемещение десятичной точки на три разряда вправо, получаем 10^7.
b. 109·10^2 = 10^11
Обоснование: Поскольку умножение числа на 10^2 означает перемещение десятичной точки на два разряда вправо, получаем 10^11.
c. 108·10^(-4) = 10^4
Обоснование: Поскольку умножение числа на 10^(-4) означает перемещение десятичной точки на четыре разряда влево, получаем 10^4.
d. 106·10^(-6) = 1
Обоснование: Поскольку умножение числа на 10^(-6) означает перемещение десятичной точки на шесть разрядов влево, получаем 1.
e. 106·10^(-2) = 100
Обоснование: Поскольку умножение числа на 10^(-2) означает перемещение десятичной точки на два разряда влево, получаем 100.
f. 10^(-5)·10^(-7) = 10^(-12)
Обоснование: Поскольку при умножении чисел с одинаковыми основаниями нужно сложить показатели степени, получаем 10^(-12).