3. Выполни возведение в степень (4b/5)^3 4. Запиши произведение в виде степени 5^3∙8^3∙x^3 5. Сторону куба увеличили в 4 раза, укажи, во сколько раз увеличится его объем. 6. Для покраски пола в комнате 4 м × 4 м ушло 2,4 кг масляной краски. Сколько килограммов краски потребуется для покраски аналогичного пола в помещении, размер которого 10 м × 10 м? 7. Запиши произведение в виде степени 〖-64a〗^9 b^18 c^30 8. Насос заполняет водой бак размера 0,6 м × 0,6 м × 0,6 м за 54 минуты. За сколько минут этот же насос заполнит бак размера 0,2 м × 0,2 м × 0,2 м? 9. Сторону квадрата увеличили в 3 раза и получили новый квадрат, площадь которого на 128 см2 больше площади данного квадрата. Найди сторону данного квадрата.
первое число дает остаток 1 при делении на 4
значит куб первого числа при делении на 4 даст такой же остаток как и 1 в кубе, т.е как число 1*1*1=1
число 1 при делении на 4 дает остаток 1
итого куб первого числа при делении на 4 даст остаток 1
второе число дает остаток 3 при делении на 4
значит куб второго числа при делении на 4 даст такой же остаток как и 3 в кубе, т.е. как число 3*3*3=27
число 27 при делении на 4 дает остаток 3
сумма кубов первого и второго чисел при делении на 4 даст такой же остаток какой даст при делении на 4 сумма остатков чисел при делении на 4, т.е. как число 1+3=4,
так как 4 при делении на 4 дает остаток 0, то
сумма кубов этих чисел кратна 4
----------------------------------
второй
так как первое число при делении на 4 дает остаток 1, то его можно записать в виде 4n+1, где n - некоторое целое число
аналогично второе можно записать в виде 4k+3, где k - некоторое целое число
сумма кубов этих чисел
а значит сумма кубов делится нацело на 4. Доказано