Объяснение: y=f(x)
1) D(f) . Область определения - это множество значений "х", на котором задаётся функция . Если задан график, то, чтобы определить ООФ, надо все точки, лежащие на графике, спроектировать на ось ОХ. Полученное множество и будет ООФ.
Все точки данного графика проектируются на все точки оси ОХ. То есть получаем множество всех действительных чисел.
P.S. Множество значений функции E(f) - это значения, которые может принимать переменная "у" . Чтобы найти E(f) по графику, надо проектировать точки графика на ось ОУ. Для изображённой функции E(f)=[ -2; 2 ] .
2) Точка пересечения с осью ОХ - (0,0). Эта же точка (0,0)- точка пересечения с осью ОУ.
3) Функция возрастает на промежутке [ -3; 3 ] , х∈[ -3;3 ]. Если вести карандашом по графику от точки (-3,-2) до точки (3,2), то карандаш движется вверх, функция возрастает.
Промежутков убывания нет (нет участков, на которых карандаш движется вниз) .
P.S. Есть промежутки постоянства функции (где карандаш движется по прямой), это участки х∈(-∞ -3] и х∈[ 3,+∞).
4) Нули функции - это значения "х", при которых "у" обращается в 0 . Для изображённой функции - это х=0 (см. пункт 2). То есть f(0)=0.
5) Наибольшее значение функции - это у=2 , наименьшее значение функции - это у= -2 ( cм. пункт 1 , P.S. )
Объяснение:
Графиком является парабола. Точка (0; 0) – вершина параболы. Ветви параболы направлены вверх
1) областью определения функции у=х² являются все действительные числа. х ∈ (-∞;+∞).
2) областью значений функции у = x2 являются все неотрицательные действительные числа у ∈ [0; + ∞);
3) нулем функции y=x² является число: у=0 при х=0
4) график функции у=х² симметричен относительно оси ОY.
5) графиком функции у=х² является фигура, которую называют параболой.
6) точка с координатами (0; 0) делит график функции у =х² на две равные части, каждую из которых называют ветвью параболы
7) при противоположных значениях аргумента значения функции
y=x² одинаковы .
