Разложите на множители выражение: a^25+b^5 по формуле

Question

Алгебра: Разложите на множители выражение: a^25+b^5 по формуле

диана27th · Accepted Answer

Разберем по частям, начнем с простого:
Квадратный корень из 81 естественно равен 9: √81=9;
Далее разберемся с первым числом, имеем:
$9^{\frac{3}{2}}$
Знаменатель в степени числа всегда показывает какой у нас корень, в данном случае - корень квадратный, а квадратный корень, как известно записывается так:
$\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}$
Следовательно, у нас идет квадратный корень из девяти в кубе:
$\sqrt{9^3}=\sqrt{729}$
Квадратный корень из 729 извлекается, это 27.
Теперь второе число:
В знаменателе степени стоит 3, то есть, корень кубический. Выглядит так:
$27^{\frac{2}{3}}=^3\sqrt{27^2}=^3\sqrt{729};$
То бишь, если квадратный корень из 729 равен 27, то теперь из 27 находим квадратный корень, чтобы найти кубический корень из 729. Получаем 9.
В итоге, складывая:
27+9+9=45.

MOGZ ответил