10! оканчивается 2 нулями, так как 10! = 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 содержит в себе множитель 10 - 1 ноль и еще множители 5 и 2, если их умножить друг на друга получится 10 - еще один ноль. итого 2 нуля.
в 20! кроме 10 и 20 есть 5 и 2 , 15 и 4 которые дадут по еще одному нулю. итого - 4 нуля.
в 40! аналогично считаем количество пятерок в разложении на простые множители (двоек считать не надо, так как их больше)
Выписываю их подряд:
5
10
15
20
25 - даст 2 нуля, так как это 5 * 5
30
35
40
Итого - 9 нулей
А для 100! мы этим заниматся не будем, а разделим его на 5, получим 20 - посчитали количество одних пятерок. Но для 25, 50, 75 и 100 мы не посчитали вторые пятёрки (25 = 5*5, 50 = 5*5*2, 75=5*5*3, 100=5*5*2*2), добавляем 4, получаем 20+4=24 ноля.
Если А и В лежат по одну сторону от прямой, то расстояние от середины отрезка до прямой равно полусумме расстояний от концов отрезка до этой прямой. Если лежат по разные стороны от прямой, то полуразности этих расстояний. (12-4)/2 = 4 см.
На промежутке [-2π/3;0] функция cosx возрастает, а у=-2xcosx - убывает. Числа 19 -18/π -постоянные, они не влияют на поведение функции. Наибольшее значение при х = -2π/3. Оно равно 19-2*cos(-2π/3)-18/π = 19-2*(-1/2) -18/π = 20-18/π. Это в том случае, если косинус х.( без скобок).
Y=-8x/(x²+4). 1) Так как x²+4>0 при любых значениях x, то функция определена при любых х, т.е. областью определения является вся числовая ось. 2) При x=0 y=0, т.е график пересекает координатные оси в начале координат. Других точек пересечения с осями координат нет. 3) y(-x)=-y(x), так что функция является нечётной и потому её можно исследовать только при x≥0. 4) Функция непрерывна на всей числовой оси. lim y при x⇒+∞=0. Таким образом, ось ОХ является горизонтальной асимптотой. Других асимптот нет. 5) y'=(-8*(x²+4)+8x*2x)/(x²+4)²=(8x²-32)/(x²+4)²=8*(x²-4)/(x²+4)², откуда видно, что , т.е. производная обращается в 0 при x=2 и при x=-2. При x<-2 y'>0, при -2<x<2 y'<0, при x>2 y'>0. Отсюда ясно, что точка x=-2 есть точка максимума, равного y(-2)=16/(4+4)=2, а точка x=2 есть точка минимума, равного y(2)=-16/(4+4)=-2. Эти значения одновременно являются соответственно наибольшим и наименьшим значениями функции на всей области определения.
1) 2
2) 4
3) 9
4) 24
Объяснение:
10! оканчивается 2 нулями, так как 10! = 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 содержит в себе множитель 10 - 1 ноль и еще множители 5 и 2, если их умножить друг на друга получится 10 - еще один ноль. итого 2 нуля.
в 20! кроме 10 и 20 есть 5 и 2 , 15 и 4 которые дадут по еще одному нулю. итого - 4 нуля.
в 40! аналогично считаем количество пятерок в разложении на простые множители (двоек считать не надо, так как их больше)
Выписываю их подряд:
5
10
15
20
25 - даст 2 нуля, так как это 5 * 5
30
35
40
Итого - 9 нулей
А для 100! мы этим заниматся не будем, а разделим его на 5, получим 20 - посчитали количество одних пятерок. Но для 25, 50, 75 и 100 мы не посчитали вторые пятёрки (25 = 5*5, 50 = 5*5*2, 75=5*5*3, 100=5*5*2*2), добавляем 4, получаем 20+4=24 ноля.